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人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的算术平方根为()
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是()
A.若,则 B.是实数,且,则
C.有意义时, D.0.1的平方根是
3.下列结论成立的是()
A.若|a|=a,则a>0 B.若|a|=|b|,则a=±b
C.若|a|>a,则a≤0 D.若|a|>|b|,则a>b.
4.用配方法解方程,变形后的结果正确的是()
A. B. C. D.
5.如果分式的值为0,那么的值为()
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
6.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
7.如图,?ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()
A.15 B.18 C.21 D.24
8.如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是()
①;②;③若,则平分;④若,则
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
9.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=()
A.75° B.80° C.85° D.90°
10.已知,一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的立方根是____________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.已知、为两个连续的整数,且,则__________.
4.如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
5.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为_______.
6.如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.(1)解方程:(2)解不等式组:
2.先化简,再求值:,其中a=+1.
3.如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
4.如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点.
(1)证明:;
(2)连接,证明:.
5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
______,______.
该调查统计数据的中位数是______,众数是______.
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
6.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、-3.
2、(y﹣1)2(x﹣1)2.
3、7
4、
5、x(x﹣1)=21
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=0;(2)1<x≤4
2、
3、(1)略;(2)2.
4、(1)略;(2)略.
5、17、20;2次、2次;;人.
6、(1)26;(2)每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
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