2019-2020学年福建省三明市宁化县城东中学九年级(上)开学数学试卷.doc

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2019-2020学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

2．（4分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

锻炼时间/h

5

6

7

8

人数

2

6

5

2

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）

A．6h，6h B．7h，7h C．7h，6h D．6h，7h

3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0

5．（4分）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A．360° B．540° C．720° D．900°

6．（4分）下列多项式中，分解因式不正确的是（）

A．a2+2ab＝a（a+2b） B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．a2+b2＝（a+b）2 D．4a2+4ab+b2＝（2a+b）2

7．（4分）有下面的判断：①△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2+b2＝c2．③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，则（a+b）（a﹣b）＝c2．以上判断正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC＝75°，则∠EAF的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．（4分）已知不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2，则函数y＝ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．（4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分.）

11．（4分）的算术平方根是．

12．（4分）如果分式的值为0，那么x的值为．

13．（4分）如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是．

14．（4分）点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y20（填“＞”或“＜”）．

15．（4分）为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的方差是．

16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为．

三、解答题（本大题有9题，共86分）

17．（8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

18．（8分）先化简（1﹣）÷，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．

19．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；

（2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．

21．（8分）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：

（A）对各班班长进行调查；

（B）对某班的全体学生进行调查；

（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．

在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合