甘肃省2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

甘肃省2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是()

A. B. C. D.

2．下列图形中，有关角的说法正确的是()

A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角

C.∠3与∠5是对顶角 D.∠4与∠5相等

3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是()

A.（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B.（2x2﹣y2）（2x2＋y2）

C.（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D.（﹣x＋y）（x﹣y）

4．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

5．若，则等于()

A.2022 B.2021 C. D.2024

6．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是()

A. B. C. D.

7．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置.在旋转的过程中（图（2）），当()时，.

A.42° B.138° C.42°或138° D.42°或128°

8．已知，那么的值为().

A.5 B.1 C.10 D.2

9．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是()

A.95° B.105° C.115° D.125°

10．观察下列运算

我们发现规律：（为正整数）：利用这个公式计算：()

A.32022﹣1 B. C. D.

11．如图，∥，有图中α，β，γ三角之间的关系是()

A.α+β-γ=180°， B.α-β+γ=180°

C.α+β-γ=360°， D.α+β+γ=360°

12．如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为()

A.∠M﹣∠N＝90° B.2∠M﹣∠N＝180°

C.∠M+∠N＝180° D.∠M+2∠N＝180°

二、判断题

13．若，则______.

14．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C地，则∠ABC＝______度.

15．若，则数M的末位数字是______.

16．如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放.若，则______.

17．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为______.

18．已知，平分，，，则______.

19．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，______.

20．如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是______.

三、解答题

21．先化简，再求值：，其中.

22．回答下列问题

(1)填空：____________

(2)若，则______；

(3)若，求的值.

23．阅读材料：

例题：已知，求a，b的值.

，

，

，

，，

，b＝.

参照上面材料，解决下列问题：

（1）已知，求x，y的值；

（2）已知，求x+y的值.

24．已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，，.

（1）求证：；

（2）请直接写出的度数.

25．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)图2所表示的数学等式为___________；

(2)利用（1）得到的结论，解决问题：若，求的值；

(3)如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接，若两正方形的边长满足，求阴影部分面积.

26．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角.(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)