2024年北京市朝阳区陈经纶中学中考数学一模模拟试卷（含解析）.docx

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2024年北京市朝阳区陈经纶中学中考数学一模模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图几何体中，侧面展开图是矩形的是(????)

A. B. C. D.

2.2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速每小时2800000000千米，2800000000千米用科学记数法表示应为(????)

A.2.8×108千米 B.2.8×109千米 C.

3.若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(????)

A.|a|4 B.b+d

4.若xy，则下列结论不一定成立的是(????)

A.x?3y?3 B.?

5.若a、b是关于x的一元二次方程x2?6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a

A.8 B.7 C.8或7 D.9或8

6.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是(????)

A.六 B.七 C.八 D.九

7.小明计划到周口市体验民俗文化，想从“沈丘回族文狮舞”、“传统戏剧越调”、“八音楼子”、“泥塑”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“八音楼子”、“泥塑”的概率为(????)

A.13 B.14 C.34

8.程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ

②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的

A.②③ B.③④ C.②③

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.要使式子1?x1+x在实数范围有意义，则

10.分解因式：xy2?2

11.如果x2+x?3=0

12.某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况.老年人应抽取______人.

13.如图，D、E是△ABC边AB、AC上的两点，且DE/?/BC，ED：B

14.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD，AFIJ和BFGH都是正方形.如果图中△BC

15.汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行使的公里数，如图描述了A，B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是______．

①消耗1升汽油，A车最多可行使5千米；

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油：

③对于A车而言，行驶速度越快越省油；

④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．

16.为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，某中学七(3)班举办了“古诗词”大赛，现有小轩、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名(没有并列)，对应名次的得分都分别为a，b，c(abc且a，b

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

第五轮

第六轮

最后得分

小轩

a

a

27

小雯

a

b

c

11

小婷

c

b

10

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：2cos

18.(本小题8分)

解不等式组4(x+

19.(本小题8分)

先化简，再求值：(a+2?2

20.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程(m?2)x2+3x?1=0

21.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，AD⊥CD.点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．

22.(本小题8分)

2022年北京中考体育考试进行改革，现初二、初一考生，中考体育分数50分，包含过程性考核．八年级第一学期体质健康测试以及八年级第二学期的体育与健康知识考核，共计20分．为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低5元，用2250元购买甲种跳绳与用3000元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？

23.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，BC．

(1)使用直尺和圆规，在图中过点A作⊙O的切线AP，补全图形(点P在AB上方，保留作图痕迹)；

(2)点D是弧BC的中点，连接DO并延