专题08 基本不等式综合必刷100题(原卷版).docx

专题08基本不等式综合必刷100题

任务一:善良模式(基础)1-40题

一、单选题

1．已知均为正实数，且满足，则的最大值为（）

A． B． C． D．

2．已知，，且，则最小值为（）

A． B． C． D．

3．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为（）

A．3 B．8 C．4 D．9

4．已知，，且，则的最小值为（）

A．9 B．10 C．11 D．

5．已知，函数在处的切线与直线平行，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知直线与圆相切，则的最大值为（）

A． B． C． D．

7．若，且，则下列结论中正确的是（）

A．的最大值是 B．的最小值是

C．的最小值是 D．的最小值是

8．已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（）

A．2 B． C．4 D．

9．已知在中，动点C满足，其中，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．若实数满足，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是（）

A．1 B．3

C．6 D．12

12．已知，，则的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

13．若，则的最小值为（）

A． B． C． D．

14．若正数，满足，则的最小值是（）

A． B． C． D．

15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（）

A． B． C．1 D．2

16．设a，b为正数，若圆关于直线对称，则的最小值为（）

A．9 B．8 C．6 D．10

17．已知，且，则的最大值为（）

A． B． C． D．

18．已知，，且，若恒成立，则实数的最小值是（）

A． B． C． D．

19．已知，则的最小值是（）

A．1 B．4 C．7 D．

20．已知正数a，b满足，则的最小值等于（）

A．4 B． C．8 D．9

21．下列函数中最小值为4的是（）

A． B．

C． D．

22．若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（）

A． B． C． D．

23．设为正数，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

24．已知正实数满足，则的最小值是（）

A． B． C． D．

25．在等比数列中，，则的最大值是（）

A． B． C． D．

26．已知实数a，b，c成等差数列，则点到直线的最大距离是（）

A． B．1 C． D．2

27．实数a，b满足，，，则的最小值是（）

A．4 B．6 C． D．

28．已知，，则的最小值为（）

A． B． C． D．

29．设(其中0<x<y)，则M，N，P的大小顺序是（）

A．P<N<M B．N<P<M

C．P<M<N D．M<N<P

30．若函数的图象经过点，则（）

A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值

31．已知，且，则的最小值为（）

A．4 B．6 C．9 D．12

32．设，且，则的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

33．设均为正实数，且，则的最小值为（）

A．8 B．16 C．9 D．6

34．已知，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

35．已知实数，则的最小值是（）

A． B． C． D．

36．设，则的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

37．若x，y∈R＋，3x＋y—xy=0，则2x＋y的最小值为（）

A．2＋5 B．4 C．12 D．6

38．若正数x，y满足x2＋6xy－1＝0，则x＋2y的最小值是（）

A． B． C． D．

39．若，，，则的最小值为（）

A．8 B．10 C．4 D．6

40．已知实数m，n满足，则的最大值为（）

A． B． C． D．

任务二:中立模式(中档)1-40题

1．已知，且，，，，则，，的大小关系是（）

A． B．

C． D．

2．已知实数，满足，则的最小值为（）

A． B．

C． D．

3．在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则边上的中线长的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．已知实数满足，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，C是的中点，P在线段上，且.过点P的直线交线段分别于点N，M，且，其中，则的最小值为（）

A． B． C．1 D．