2019-2021北京高中数学期中汇编：相互独立事件（教师版）.docx

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2019-2021北京高中数学期中汇编：相互独立事件

一．选择题（共7小题）

1．（2021春?西城区校级期中）端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）

A． B． C． D．

2．（2019春?西城区校级期中）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）

A． B． C． D．

3．（2021春?东城区校级期中）甲乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率为（）

A． B． C． D．

4．（2021春?西城区校级期中）在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为0.7，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是（）

A．0.56 B．0.24 C．0.94 D．0.84

5．（2020秋?丰台区期中）甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，那么在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为（）

A．0.8 B．0.7 C．0.56 D．0.38

6．（2021春?海淀区校级期中）某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30．如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（）

A．0.175 B．0.085 C．0.125 D．0.225

7．（2021春?海淀区校级期中）如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）

A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576

二．填空题（共8小题）

8．（2021春?西城区校级期中）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是．

9．（2020秋?顺义区校级期中）某地区为女农民工免费提供家政和医院陪护工培训，每人可选择参加一项、两项培训或不参加培训，已知参加过家政培训的有60%，参加过医院陪护工培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，旦每个人的选择相互之间没有影响，任选1名女农民工，则她参加过培训的概率是．

10．（2021春?海淀区校级期中）一射手对同一目标独立地进行3次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为．

11．（2021春?西城区校级期中）甲、乙两人进行一对一投篮比赛．甲和乙每次投篮命中的概率分别是，每人每次投篮互不影响．若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．已知两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，则3次投篮的人依次为甲、乙、乙的概率是．

12．（2021春?朝阳区校级期中）经统计，某城市肥胖者占10%，中等体型者占82%，消瘦者占8%．已知肥胖者患高血压的概率为0.2，中等体型者患高血压的概率为0.1，消瘦者患高血压的概率为0.05，则该城市居民患高血压的概率为；若该城市有一居民患有高血压，那么该居民是肥胖者的概率是（保留三位有效数字）．

13．（2020秋?房山区期末）暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是．

14．（2020秋?丰台区校级期中）若P（A）＝0.6，P（B）＝0.5，且A与B相互独立，则：

（1）P（AB）＝；

（2）P（A∪B）＝．

15．如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9，0.8，0.7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是．

三．解答题（共2小题）

16．（2020秋?丰台区期中）甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛．每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为．在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．

（Ⅰ）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；

（Ⅱ）求“明日之星队”在