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关于幂的运算及乘法公式复习
学习目标1.理解并牢记幂的运算四个公式;2.理解并准确记忆三个乘法公式即:平方差公式、两数和的平方公式、两数差的平方公式;3.熟练运用公式解决问题学习重难点:公式的灵活运用第2页,共14页,2024年2月25日,星期天
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.一般形式:2.幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般形式:3.积的乘方,将积的每一个因式分别乘方.一般形式:回顾导入:4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.一般形式:第3页,共14页,2024年2月25日,星期天
5.零指数幂的运算性质:a0=___(a≠0)6.负整指数幂的运算性质:a-n=__(a≠0,n为正整数)1第4页,共14页,2024年2月25日,星期天
平方差公式:完全平方公式:第5页,共14页,2024年2月25日,星期天
填空:
1.已知xm=4,xn=8,则x3m-n=.
2.(-x3)÷(-x)2·(-x4)=.
3.(-x2)3=.
4.(y-x)3÷(y-x)-2=(y≠x)
5.-0.000823=(用科学记数法表示)8x5-x6(y-x)5-8.23×10-4自主探究:第6页,共14页,2024年2月25日,星期天
下列各题错在哪里?a2a3a5+=(1)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)x635-(x-y)或7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6第7页,共14页,2024年2月25日,星期天
1用平方差公式填空:(1)(9m+4n)(9m-4n)=(2)(-2s-t)(2s-t)=(3)(5x2+y2)(y2-5x2)=(4)(a2b-4)()=16-a4b281m2-16n2t2-4s2y4-25x4-a2b-4合作展示第8页,共14页,2024年2月25日,星期天
2用完全平方公式填空:(1)(2a+3b)2=(2)(-3x+y)2=(3)(2m+3n)(-2m-3n)=4a2+12ab+9b2y2-6xy+9x2-4m2-12mn-9n2第9页,共14页,2024年2月25日,星期天
变式训练(2)如果36x2-mxy+49y2是一个完全平方式,则m等于()A、42B、±42C、84D、±84D(1)已知1-4x+kx2是一个完全平方式,则k等于()A、2B、±2C、4D、±4C第10页,共14页,2024年2月25日,星期天
解:由x+y=4,可得(x+y)2=16,即x2+2xy+y2=16.∵x2+y2=10,∴xy=3.又∵(x-y)2=x2+y2-2xy=10-2×3=4,∴x-y=±2.注意:由(x-y)2=4,求x-y,有两解,不能遗漏!已知x+y=4,x2+y2=10,求xy和x-y的值.第11页,共14页,2024年2月25日,星期天
拓展延伸1.不论a、b为任何有理数,a2+b2-2a-4b+5的值总是()A、负数B、0C、正数D、非负数解析:a2+b2-2a-4b+5=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)=(a-1)2+(b-2)2≥0
D第12页,共14页,2024年2月25日,星期天
2.有理数x、y满足2x2-2xy+y2+2x+1=0,则(xy)2005的值为()A、1B、0C、-1D、-2005A解析:2x2-2xy+y2+2x+1=x2+2x+1+x2-2xy+y2=(x+1)2+(x-y)2=0第13页,共14页,2024年2月25日,星期天
感谢大家观看第14页,共14页,2024年2月25日,星期天
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