高二数学月考试题及答案-宝鸡市宝平路高中2014-2015学年高二4月质量检测(文).docVIP

陕西省宝鸡市宝平路高中2014-2015学年高二4月质量检测（文）

第一部分（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数，则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（）

A．越小 B．越接近于0 C．越接近于-1 D

3．根据如下样本数据

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

-0.5

0.5

-2.0

-3.0

得到的回归方程为，则（）

A．，B．，C．，D．，

4．设，，则下列关于和的大小关系中正确的是（）

A．B．≥C．D．≤

5．设，，则的值为（）

A．8B．9C．10D．

6．已知一组观测值具有线性相关关系，若对，求得，

则线性回归方程为（）

A．B．

C．D．

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）

A．105 B．16C．15D

8．复平面上的正方形的三个顶点对应的复数为，，，那么第四个顶点对应的复数是（）

A．B．C．D．

9．下列推理过程是演绎推理的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果与是两条平行直线的同旁内角，则

B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质

D．在数列中，由此归纳出的通项公式

10．用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数B．假设都不是偶数

C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数

11．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）

A．B．C．D．

12．如图,椭圆中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率（）

A．B．C．D．

第二部分（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.

13．在复平面内，复数与分别对应向量和，其中为坐标原点，则；

14．顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

工序

时间

原料

粗加工

精加工

原料

原料

则最短交货期为个工作日；

15．设为正整数，，计算得，，

，，观察上述结论，可推测一般的结论为；

16．在中，，则有成立.拓展到空间，在直四面体中，、、.类比平面几何的勾股定理，在直四面体中可得到相应的结论是.

三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分18分）

（1）已知：是整数，能整除，求证：能整除；

（2）已知，求证：≥.

18．（本小题满分16分）

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，.

19．（本小题满分16分）

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学/分

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理/分

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

序号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学/分

67

93