原创力文档- 1、本文档共4页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
状态方程模型
一、前言
MATLAB是一种常用的数学软件，它不仅可以进行数学计算和绘图，
还可以用于建立状态方程模型。本文将介绍如何使用MATLAB建立状
态方程模型。
二、什么是状态方程模型
状态方程模型是描述动态系统的一种数学模型。它通常由一组微分方
程或差分方程组成，其中包含系统的状态变量和输入变量。通过求解
这些方程，可以预测系统在未来的行为。
三、建立状态方程模型的步骤
1.确定系统的状态变量和输入变量
在建立状态方程模型之前，首先需要确定系统的状态变量和输入变量。
通常情况下，一个系统可以由多个状态变量和多个输入变量组成。例
如，在控制电机转速的过程中，电机转速可以作为一个状态变量，而
电压可以作为一个输入变量。
2.列出微分方程或差分方程
在确定了系统的状态变量和输入变量之后，接下来需要列出微分方程
或差分方程。对于连续时间系统，使用微分方程描述；对于离散时间
系统，则使用差分方程描述。
3.将微分/差分方程转化为矩阵形式
将微分/差分方程转化为矩阵形式是建立状态方程模型的关键步骤。这
可以通过将微分/差分方程中的变量表示为矩阵形式来实现。例如，在
控制电机转速的过程中，可以将电机转速表示为一个向量，将电压表
示为一个标量，然后使用矩阵乘法将它们组合起来。
4.求解状态方程
一旦状态方程模型被建立起来，接下来就可以使用MATLAB求解它。
这可以通过使用ode45等MATLAB函数来实现。
四、案例分析
考虑一个简单的例子：控制一个质点在空气中自由落体运动。该系统
只有一个状态变量（质点的高度）和一个输入变量（重力加速度）。
$
rac{dh}{dt}=-g$
其中h是高度，g是重力加速度。
我们可以将上述微分方程转化为以下矩阵形式：
然后使用MATLAB求解该状态方程模型：
```
functiondydt=free_fall(t,y)
g=9.8;
dydt=[-g*y(1)];
end
[t,y]=ode45(@free_fall,[010],100);
plot(t,y)
xlabel(Time(s))
ylabel(Height(m))
上述代码使用ode45函数求解状态方程模型，并绘制出了质点高度随
时间变化的曲线。
五、总结
本文介绍了如何使用MATLAB建立状态方程模型。通过确定系统的状
态变量和输入变量，列出微分/差分方程，将微分/差分方程转化为矩阵
形式，以及使用MATLAB求解状态方程模型，可以预测系统在未来的
行为。
文档评论（0）