2023-2024学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程5x=1的解为

A.x=?4 B.x=5

2.已知等式m=n，则下列等式中不一定成立的是(????)

A.m+k=n+k B.m

3.如图所示的交通标志为一条高速公路某路段上汽车的最高时速不得超过120km，若某汽车的时速为a?k

A.a120 B.a≤120 C.

4.如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程x?

A.?2 B.2 C.?8

5.已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是(????)

A.x≥?112 B.x≤

6.小南在解关于x的一元一次方程x4+m=13时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3

A.x=?203 B.x=2

7.小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只.问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为(????)

A.x+y=11180x2+240

8.若关于x，y的方程组5x?2y=4k?

A.2026 B.2025 C.2023 D.2022

9.解方程组3x+z=

A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数

10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方，则

A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.任意写出一个解为3的一元一次方程______．

12.已知方程3x+5y=11，用含x的代数式表示y，则

13.若ab，则a?b______0(填“”“=”或“

14.如果不等式x7xm无解，那么m

15.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=a2b+a?b，如：1※3=

16.若方程组a1x+b1y=c1

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程：5(x?

18.(本小题8分)

解方程组：2x?y

19.(本小题8分)

解不等式组：4x?1

20.(本小题8分)

已知关于x的方程(|k|?4)x2?(k?4)x

21.(本小题8分)

在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，小华和小明一起收集了一些废电池，小华说：“我比你多收集了5节废电池.”小明说：“如果你给我10节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，那么小华和小明分别收集了多少节废电池？

请用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．

22.(本小题10分)

课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集.请根据下面的“接力游戏”回答问题．

接力游戏

老师：x?32?2x+131

甲：3(

(1)在“接力游戏”中，甲是依据______进行变形的．

A.分式的基本性质

B.等式的基本性质

C.不等式的基本性质

D.乘法分配律

(2)在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______；

(

23.(本小题10分)

七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．

探索“折线数轴”

素材1

如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示?9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为AD?

素材2

动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的13；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍；经过点C

问题解决

探索1

动点P从点A运动至点B需要______秒；

探索2

动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数(用含t的代数式表示)；

探索3

动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足PB?+

24.(本小题13分)

为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格及月处理污水量如表：

A型

B型

价格(万元/台)

a

b

处理污水量(吨/月)

220

180

经调查：购