人教版-九年级数学-第23章-旋转-复习题(含答案).doc

人教版九年级数学第23章旋转复习题

一、选择题（本大题共10道小题）

1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是()

2.若点A(－3，2)关于原点的对称点是点B，点B关于x轴的对称点是点C，则点C的坐标是()

A．(3，2) B．(－3，2)

C．(3，－2) D．(－2，3)

3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称，则这个点是()

A．O1 B．O2

C．O3 D．O4

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为()

A.eq\r(10) B．2eq\r(2)

C．3 D．2eq\r(5)

5.如图，两个半圆分别以P，O为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，O，A2在同一条直线上，则对称中心为()

A．A2P的中点 B．A1B2的中点

C．A1O的中点 D．PO的中点

6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，eq\r(3))，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为()

A．(eq\r(3)，1) B．(eq\r(3)，－1) C．(2，1) D．(0，2)

7.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点中心对称，则点B的对称点是()

A．点E B．点F

C．点G D．点H

8.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2对称……如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是()

A．(4n－1，eq\r(3)) B．(2n－1，eq\r(3))

C．(4n＋1，eq\r(3)) D．(2n＋1，eq\r(3))

9.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为()

A．90°－α B．α C．180°－α D．2α

10.2018·桂林如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在边CD上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为()

A．3 B．2eq\r(3) C.eq\r(13) D.eq\r(15)

二、填空题（本大题共8道小题）

11.若将等腰直角三角形AOB按图所示的方式放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为________．

12.如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0＜α＜180°)得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝________°.

13.如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为________．

14.已知?ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝2.若点A的坐标为(a，b)，则点D的坐标为________________．

15.把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_______．

16.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC.若AC＝6，则四边形ABCD的面积为________．

17.如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10，则S△ABP＋S△BPC＝________．

18.如图，在平面直角坐标系中，对点P(1，0)作如下变换：先向上平移(后一次平移比前一次多1个单位长度)，再作关于原点的对称点，即向上平移1个单位长度得到点P1，作点P1关于原点的对称点P2，向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4……那么点P2020的坐标为____________．

三、解答题（本大题共4道小题）

19.如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)，连接AF，DE(如图