2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷(解析版).docxVIP

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2021年广东省普通高中学业水平合格性考试

数学试卷

一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的

1设全集U={2,3,4,5}，A={2}，则C

U

A?( )

A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{3,4,5} D.{3,4}

答案：C

已知cos（?

2

??）?1，则sin?的值为（ ）

2

1 B?1

33C D-

3

3

A. 2

2 2 2

解：答案：A，cos（?

2

??）?sin??1

2

下列函数为偶函数的是（）

1?x2

A.f(x)?x?1 Bf(x)? C

x2

f(x)?x3

Df(x)?sinx

答案：B

解：A选项既不是奇函数也不是偶函数，C和D选项是奇函数

4.已知a?0.23，b?0.32,c?0.33，则a,b,c的大小关系（）

A.a?c?b B.b?a?c C.c?a?b D.a?b?c

答案：A

解：a?0.23?0.008，b?0.32

?0.09,c?0.33

?0.027，所以a?c?b

5.经过点A（-1,6），B（0,2）的直线方程是（）

A.x?4y?2?0 B.4x?y?2?0 C.x?4y?2?0 D.4x?y?2?0

答案：D

解：由题意知k ?

AB

2?6

0?(?1)

??4,所以y?2??4(x?0)，即4x?y?2?0

同时抛掷两粒均匀的骰子，则向上的点数之和是6的概率是（ ）

1 1 5 1

A.12 B.11 C.36 D.6

答案：C

解：同时抛掷两粒均匀的骰子一共有36种结果，其中点数之和为6的有5种结果，所以向上的点数之和

5

是6的概率P?

36

下列函数在其定义域内为减函数的是（ ）

1 1

y?x3

y?

x?1 C.y?log2 3

x D.y?( )x

3

答案：D

1解：Ay?x3在定义域内为增函数，By?2x?1

1

在定义域为增函数，

y?log x 在（0，??）为增函数，

3

1y?( )x

1

3 在定义域为减函数。

已知直线a,b与平面?，若a//?,b??,则下列结论正确的是（ ）

A.a//b B.a与b是异面直线 C.a?b D.以上均有可能答案：D

解：因为b??，a//?，所以a,b可能平行，也可能异面，也可能垂直

不等式4?x2?0的解集为（ ）

A.?x?2?x?2?

B.?xx??2或x?2?

C.?x?4?x?4?

D.?xx??4或x?4?

答案：B

解：由4?x2?0得x2

?4,解得x?2或x??2 ?xx??2或x?2?

，故原不等式的解集为下列计算正确的是（）

，故原不等式的解集为

A.52?5?2?0 B（.

2 5?1 C.lg2?lg5?lg7 D.log ?1

38）25

38

）2

答案：D

解：A52?5?2

?50

2 5

??1,B（5）2

?

)5?1C.lg2?lg5?lg10?1D.log

(25,

(2

5

?log 2?1

38

38

圆心在（4，-3），且与直线4x?3y?0相切的圆的方程为（）

A.x2?y2?8x?6y?0 B.x2?y2?8x?6y?0

C.x2?y2?8x?6y?0 D.x2?y2?8x?6y?0

答案：C

解：由题意设圆的方程为（x?4)2?(y?3)2?r2

因为圆与直线4x?3y?0相切，

42?(

42?(?3)2

?4?4?3?(?3)??

25

?5 5，故r=5

?

所以圆的方程为（x?4)2?(y?3)2?25，化成一般方程为x2?y2?8x?6y?0

图1是表示某