2.2.2 公式法（数学湘教版九年级）.pptVIP

一元二次方程的解法公式法

配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.回顾与复习11.平方根的意义:如果x2=a,那么x=2.完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式，且a2±2ab+b2=(a±b)2.用配方法解一元二次方程的助手:

配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.回顾与复习2

公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;2.移项:把常数项移到方程的右边;探索新知

公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.探索新知

公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.归纳总结：

公式法是这样应用的你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?应用新知1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;

例1解方程：x2-x-2=0解：这里a=1,b=-2,c=-2.∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=9﹥0,即：x1=2,x2=-1.巩固练习1：

例2解方程：解：移项得：这里a=1,b=-2,c=-1.练习2∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8﹥0,即：x1=,x2=.

例3解方程：（x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470,∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0

一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒,会用公式法解应用题!BAC

参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;

回味无穷列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

知识的升华根据题意，列出方程：1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解：设门的高为x尺，根据题意得即：2x2+13.6x-9953.76＝0.解这个方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合题意,舍去).∴x-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.810

学而时习之，不亦说乎？1.布置作业：从教材习题中选取；

2.完成创优作业本课时的习题。