七年级角的计算易错题总结(含答案).docx

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七年级角的计算易错题总结（含答案）

一、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠

【答案】12α或1

【解析】解：如图2，PQ平分∠MPN，

即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，

∵∠MPN=α，

∴∠MPQ=12α；

如图3，PQ是∠MPN的3等分线，

即∠NPQ

如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB=∠EBD=90°，∠A=30°，

【答案】30

【解析】解：∵∠EBC=4∠ABD，

∴设∠ABD=x，则∠EBC=4x．

∵∠DBE=90°，∠AB

如图所示，AO⊥BO，CO⊥DO，∠A

【答案】150

【解析】

【分析】

本题主要考查了垂直的定义，周角的定义，熟记定义是解题的关键．由AO⊥BO，∠AOC：∠BOC=1：4，可求得∠AOC，再根据周角的定义求得结果．

【解答】

解：设∠AOC=x，∠B

二、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒(0t454).

(1)如图2，∠NOD=______度(用含t的式子表示)；

(2

【答案】解：(1)∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD=90°?8t，

故答案为(90?8t)

(2)当MO在∠BOC内部时，即t458时

???????90°?8t=4(45°?8t)

???????解得：t=154

??????????当MO在∠BOC外部时，即t458时

???????90°?8t=4(

【解析】(1)把旋转前∠NOD的大小减去旋转的度数就是旋转后的∠NOD的大小．

(2)相对MO与CO的位置有两种情况，所以要分类讨论，然后根据∠NOD=4∠COM建立关于t的方程即可．

(3)①其实是一个追赶问题，分MO

三、解答题（本大题共13小题，共104.0分）

如图所示，OB，OC是∠AOD内的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠CO

(1)当∠AOM=∠BO

(2)①当∠AOM=2∠BOM，

②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少(用含a和β

【答案】解：(1)∵∠AOM=∠BOM=12∠AOB，∠CON=∠DON=12∠COD，

【解析】

(1)见答案；

(2)见答案；

(3)当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，

∵∠BOM+∠CON=1n(∠AOM+∠DO

已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处(注：∠DOE=90°，∠DEO=30°).

(1)如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE=______．

(2)如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明

【答案】(1)40°，

(2)∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠COA，

∵∠EOD=90°，

∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，

∴∠COD=∠DOB，

∴OD所在射线是∠BOC的平分线；

(3)设∠COD

【解析】【解析】∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，

又∵∠BOC=50°，

∴∠COE=40°，

故答案为：40°；

(2)见答案；

(3)见答案．

(4)见答案．

(1)代入∠B

(1)已知∠AOB=25°42′，则∠AOB的余角为____，∠AOB的补角为____；

(2)已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分

【答案】解：(1)64°18′；154°18′；??

(2)①如图1：

∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，

∴∠MON=∠

【解析】

【分析】

此题考查了余角和补角，角的计算以及钟面角，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．

(1)根据余补角的定义解答；

(2)分三种情况，分别画出图形，根据角平分线的定义解答即可；

(3)分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．

【解答】

解：(1)∵∠

如图是一副三角尺拼成的图形