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浙教版八年级下第四章平行四边形教案

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初中数学八年级下

第4章平行四边形

目录

TOC\o"1-3"\h\z\u5.1多边形（1） 3

5.1多边形(2) 8

5.1多边形（3） 14

5.2平行四边形 24

5.4中心对称 39

5.5平行四边形的判定（1） 45

5.5平行四边形的判定（2） 54

5.6三角形的中位线 62

5.7逆命题和逆定理（1） 67

5.7逆命题和逆定理（2） 71

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让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为3600。

让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。

已知：四边形ABCD

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°

证明：连结BD

∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°

∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由）

∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°

即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°

对这个命题的证明可作如下启发：

我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？

能否把问题化归为三角形来解决？

证明过程由学生来完成，教师板书

得四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°（板书）

浙教版八年级下第四章平行四边形教案全文共5页，当前为第5页。练习：如图（1）、（2），分别求∠a、∠

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（1）（2）

巩固四边形的内角和定理，复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出

∠1≠90°+70°+130°

3、推导四边形的外角和定理

在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作∠2，∠3，∠4

并求∠1+∠2+∠3+∠4的值。

猜想并证明四边形的四个外角和等于360°。（由学生口述，教师板书）

4、例题讲解：

例1：如图，四边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。

分析：强调已知中的比怎么用！

解：∵∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1

∴可设∠A=x，则∠B=∠D=x，∠C=0.6x

浙教版八年级下第四章平行四边形教案全文共6页，当前为第6页。又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360

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∴x+x+0.6x+x=360°

∴x=100

∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0.6=60°

例2：在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，∠B比∠D大15°

求∠B、∠D的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D=180°①

又∵∠B－∠D=15°②

由①、②得∠B=97.5°，∠D=82.5°

注意：当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。这个结论也可让学生记一记。

5、练习P95

A、作业题1、2，请两位学生板演（强调解题过程）。

B、共同完成课内练习2

解：能，因为四边形的内角和等于360°，而且这四个四边形全等，所以能拼成如图形状。

四、小结：1、四边形的概念。

2、四边形的内角和定理。

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五、布置作业：作业本（1）及书本P96（B）组。

5.1多边形(2)

【教学目标】

1．探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法．

2．掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°．

3．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题．

【教学重点、难点】

?重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式．

?难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．

【教学过程】

教学过程

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