结构力学(I)-01---结构静力分析篇(几何组成分析)@@2013哈工大结构力学力学教程.ppt

该体系是几何不变体系有四个多余约束。5、由基础开始逐件组装IIIIII主从结构，顺序安装?6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的形状及内部组成，即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。链杆代替当刚片仅通过两个铰与外界联系时，可作为链杆使用当刚片通过三个或三个以上铰与外界联系时，可将刚片看成连接这些铰的内部几何不变部分。例题：对图示体系作几何组成分析练习：对图示体系作几何组成分析练习：对图示体系作几何组成分析§1-4结论与讨论1-4-1结论?灵活运用三角形规则，可构造各种静定结构。结构的组成顺序和受力分析次序密切相关。?超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。?要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同。?通过构件变形（刚体?链杆）使体系得到最大限度的简化，再应用三角形规则分析。?W>0表明体系存在自由度，肯定是几何可变体系；W?0是体系为几何不变体系的必要条件。如存在3个必要约束，则体必为几何不变体系。?难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法（如零载法等）辨别。?瞬铰和单铰在分析体系动与不动时是等效的，在确定体系作何种运动时两者不等效的。哈工大土木工程学院几何组成分析与静力特征关系体系的分类几何组成特性静力特性几何不变体系几何可变体系无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何常变体系约束数目正好布置合理约束有多余布置合理约束数目够布置不合理缺少必要的约束(staticallydeterminatestructure)静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力(staticallyindeterminatestructure)超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力内力为无穷大或不确定不存在静力解答一定有多余约束只有几何不变体系才能作为结构一个虚铰在无穷远1-4-2讨论?关于无穷远的虚铰：三杆不平行?不变平行且等长?常变平行不等长?瞬变一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；两个虚铰在无穷远四杆不平行?不变平行、同侧且等长?常变平行不等长?瞬变两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变；三个虚铰在无穷远各自等长?常变各自不等长?瞬变三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）根据射影几何学原理，平面上各无穷远点都在同一条直线上有一个无穷远铰有两个无穷远铰有三个无穷远铰***哈工大土木工程学院第一章平面杆系的几何组成分析体系几何组成分析的目的（要解决问题）：判断杆件体系能否作为结构；杆件如何组合才能成为结构（组成结构的规则）；确定相应的计算方法，寻找简便的解题途径；创造新的合理的结构形式。Geometricconstructionanalysis杆系结构是由许多杆件组合而成，而由杆件组成的体系并不一定是结构。杆件组成结构应该满足一定的要求。§1-1概述定义：按几何学原理对体系发生运动的可能性进行分析，称为体系的几何组成分析。定义1体系受到某种荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系(geometricallychangeablesystem)。几何组成分析将不计由于材料变形而引起的微小位移，视每个杆件为刚体，特别将平面杆系任意几何不变部分称为刚片。定义2体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系(geometricallyunchangeablesystem)。§1-2平面体系几何不变的条件判断一个体系是否为几何可变，实际上就是判别该体系是否存在刚体运动的自由度。1-2-1自由度(degreesoffreedom)自由度：确定体系位置所需要独立坐标的数目。1动点具有2自由度1刚片具有3自由度刚片：凡本身为几何不变者，均视其为刚片1-2-2约束约束(restraint)：能限制体系运动的装置。内部约束（体系内各杆之间或结点之间的联系）外部约束（体系与基础之间的联系)如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。常见约束装置：单链杆仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何1个单链杆=1个约束。单约束仅连接两个刚片的约束.单刚结点1个单刚结点=3