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二元一次方程
我们看下面的问题。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某对为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个对胜负场数应分别是多少?
思考引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个条件可以用方程x+y=222x+y=40表示问题分析
上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。x+y=222x+y=40仔细观察一下,我与一元一次方程有什么不同
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=22①和2x+y=40②把两个方程合在一起,写成x+y=222x+y=40
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.意注
探究胜负合计场数xy22积分2xy40{X+Y=222X+Y=40
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