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2021年宁夏中考数学试题
第一部分:选择题
1.在数轴上,A、B、C三点的坐标分别是-3、1、5,则AC的长度
是多少?
A)4B)6C)8D)10
2.如果正方形的一个边长为a,那么它的对角线长为多少?
3.已知一个正三角形的边长为2,则它的高为多少?
A)1B)√2C)√3D)2√3
4.若x+2y=5,3x-y=8,则x的值是多少?
A)-1B)0C)1D)2
5.小明用圆规和直尺在纸上画了一个等腰直角三角形ABC,其中
∠BAC=90°,AB=AC=5cm,则BC的长是多少?
A)5cmB)5√2cmC)10cmD)15cm
第二部分:填空题
1.小明用积木搭建了一个正方体,每个边长为3cm,它的表面积是
_______,体积是_______。
,27cm³
2.若x是一个正整数且3x=75,则x=_______。
答案:25
3.若a:b=4:5,b:c=6:7,则a:b:c=_______。
答案:24:30:35
4.若一个数减去4的两倍等于8,则这个数是_______。
答案:12
5.若一个矩形的周长为16cm,面积为15cm²,则它的长和宽分别是
_______。
答案:4cm,3cm
第三部分:解答题
1.在一个三角形ABC中,角A的度数是30°,边AB=AC,且AB
=5cm。求三角形的周长和面积。
解答:
由角A度数为30°可知,∠B=∠C=75°。
因为AB=AC,所以三角形ABC是一个等腰三角形。
根据等腰三角形性质,∠BAC=∠ACB=(180°-75°)/2=52.5°。
-∠A-∠C=180°-30°-52.5°
=97.5°。
由余弦定理,AB²=AC²+BC²-2·AC·BC·cos∠BAC,
带入已知数据,得5²=AC²+BC²-2·AC·BC·cos52.5°。
又因为AB=AC,所以AC²=BC²,代入得5²=2AC²-
2·AC²·cos52.5°。
整理得AC²=25/(2-2cos52.5°)。
利用计算器计算得。
周长=5+AC+AC=5+7.22+7.22≈19.44cm。
三角形面积=(1/2)·AB·AC·sin∠BAC=(1/2)·5·7.22·sin52.5°
≈18.16cm²。
2.某商品原价为x元,现打5折出售,小明购买了两件该商品,最
终花费48元。求该商品的原价x。
解答:
根据题意,小明购买了两件商品,最终花费48元,即x×0.5×2=
48。
解方程得x=48/1=48元。
2021年宁夏中考数学试题答案:
第一部分:选择题
3.B)√2
4.C)1
5.B)5√2cm
1.54cm²,27cm³
2.25
3.24:30:35
4.12
5.4cm,3cm
第三部分:解答题
1.周长≈19.44cm,面积≈18.16cm²
2.该商品的原价x=48元
以上为2021年宁夏中考数学试题及答案,希望对你有所帮助!
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