【知识点解析】易错点：常用对数和自然对数的解题误区.ppt

【易错误区】常用对数和自然对数的解题误区【典例】有以下四个结论：(1)lg(lg10)＝0.(2)ln(lne)＝0.(3)若10＝lgx，则x＝10.(4)若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)【解析】选C.lg(lg10)①＝lg1＝0，故(1)正确；ln(lne)②＝ln1＝0，故(2)正确；若10＝lgx③，则x＝1010，故(3)错误；若e＝lnx④，则x＝ee，故(4)错误．【误区警示】【防范措施】1.重视常用数学符号及结论的理解和记忆关于对数有一些约定俗成的记法和常用结论，如本例中lg10表示log1010，lnx表示logex，用到了loga1=0.logaa=1(a＞0，且a≠1).2.熟练进行指数式与对数式的互化这是解决对数问题的根本方法，如本例将10=lgx转化为x=1010即可求出x.【类题试解】1.若ln(lnx)=1，则x=()A.1B.eC.e2D.ee【解析】因为ln(lnx)=1，所以lnx=e，所以x=ee.【答案】D.2.若(lgx)2-2lgx-3=0，则x=______.【解析】∵(lgx)2-2lgx-3=0，∴(lgx+1)(lgx-3)=0，∴lgx=-1或lgx=3，∴x=或x=1000.【答案】或1000.再见