2023-2024学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国芯是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片.目前最强的芯片制造企业是中芯，当前对外公开的，已经量产的工艺是14nm，2019年就已经量产了.其中14nm就是14纳米(nm)=

A.1.4×10?8 B.0.14×10

2.下列各式计算正确的是(????)

A.a?a2=a2 B.a

3.下列计算结果为a6的是(????)

A.(?a3)2 B.a7

4.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(????)

A.(?a+b)(a?b

5.若am=2，an=

A.5 B.6 C.9 D.8

6.若a=?22，b=2

A.a<c<b B.c<a

7.已知(x?1)(x

A.?1 B.?5 C.5

8.计算(?45)

A.45 B.?45 C.16

9.如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(????)

A.2a+b B.4a+b

10.随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定i2=?1，并且新数i满足交换律、结合律和分配律，则(

A.3?i B.2+i C.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知x2+2x=3，则代数式

12.计算：?x(3?x

13.计算：12ab3÷3

14.任意给定一个非零数，按程序

计算，最后输出的结果是______(填入运算结果的最简形式)．

15.我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”.其中杨辉(或贾宪)三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4…)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着(a+b)2=a

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：2?2?

17.(本小题7分)

先化简，再求值：(2a+b)2?

18.(本小题7分)

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：

(1)如图2，需要??????张边长为a的正方形，??????张边长为b的正方形，??????张边长为a、b的长方形．

(2

19.(本小题7分)

如图，某小区有一块长为(2a+3b)，宽为(3a+2b)的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．

(1)用含有a、b

20.(本小题8分)

幂的运算逆向思维可以得到am+n=am?an；am?n=am÷an；amn=(am)n；

21.(本小题10分)

(1)用两种不同方法计算同图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b(a>b)的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a?b)2、(a+b)2、ab三者之间的等量关系式______．

(2)类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：______．

22.(本小题10分)

【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax?y+6+3x?5y?1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x?6y+5，其中a+3=0，则a=?3．

(1)若关于x的多项式(2

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：0.000000014=1.4×10?8；

故选：A．

根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．

本题考查科学记数法．熟练掌握用科学记数法的表示绝对值小于1的数的方法：a×10?

2.【答案】C?

【解析】解：∵a?a2=a3，

∴A选项的计算不正确，不符合题意；

∵a5与a3不是同类项，不能合并，

∴B选项的计算不正确，不符合题意；

∵(?a)3=

3.【答案】A?

【解析】解：A、(?a3)2=a6，符合题意；

B、a7÷a?1=a8，不符合题意；

C

4.【答案】C?

【解析】解：A、(?a