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《实数》单元测试卷二

一、填空题

1．（3分）36的平方根是_________；的算术平方根是_________．

2．（3分）8的立方根是_________；=_________．

3．（3分）的相反数是_________，绝对值等于的数是_________．

4．（3分）（﹣3）2﹣1=_________．

5．（3分）化简=_________；=_________．

6．（3分）把下列各数分别填入相应的集合里：

﹣，0，，0.1010010001…，，0.，﹣

有理数集合：{_________}；

无理数集合：{_________}；

负实数集合：{_________}．

7．（3分）若1＜x＜4，则化简﹣=_________．

8．（3分）已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=_________．

二、选择题

9．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．

≈0.066

B．

≈30

C．

≈60.4

D．

≈96

10．（3分）下列各式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）下列计算正确的是（）

A．

（x+y）2=x2+y2

B．

（π﹣3.14）0+2﹣1=

C．

=﹣3

D．

（x3）m÷x2m=xm

12．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）

A．

x≥1

B．

x＞﹣1

C．

x≥﹣1

D．

x＞1

13．（3分）下列计算中，错误的是（）

A．

（）2=3

B．

﹣=

C．

2=

D．

=1+

14．（3分）下列计算正确的是（）

A．

?=

B．

+=

C．

=3

D．

÷=2

三、综合题

15．计算：

（1）（2）（）2+4×（﹣）﹣23

（3）（）﹣1﹣|﹣|﹣+（﹣1﹣）2；（4）（﹣2）3+（2004﹣）0﹣|﹣|．

16．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长厘米，求两直角边的长度．

17．八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．问这位同学能拿到球吗？

18．如图，一等边三角形的边长为10，求它的面积．（精确到0.1）

19．如图，E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，求△BCE的面积和周长．（结果精确到0.01）

20．（1）当a=，b=1时，求的值；

（2）先化简，后求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=﹣1．

21．已知a=2，b=4，c=﹣2，且x=，求x的值．

22．小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：=是正确的．

①你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；

②说明成立的条件．

参考答案：

1．解：36的平方根是±=±6，

∵=4，

∴的算术平方根是2，

故答案为：±6，2

2．解：∵23=8，

∴8的立方根是2；

=﹣3．

故答案为：2；﹣3

3．解：的相反数是：﹣，

设x为绝对值等于，

∴|x|=，

∴x=±，

故答案为：﹣，

4．解：（﹣3）2﹣1=9﹣1=8．故填8．

5．解：=3；=．故答案为：3；

6．解：﹣，0，，0.1010010001…，，0.，﹣中，

有理数集合：{0，，，0.}；

无理数集合：{﹣，0.1010010001…，﹣}；

负实数集合：{﹣，，﹣}

7．解：∵1＜x＜4

∴x﹣4＜0，x﹣1＞0

则﹣=|x﹣4|﹣|x﹣1|=4﹣x﹣x+1=5﹣2x

8．解：∵|a﹣5|+=0，

∴a﹣5=0，b+3=0，

解得a=5，b=﹣3．

∴a﹣b=5+3=8．

故答案为：8

9．解：A、≈0.6557，故本选项错误；

B、≈29.92≈30，故本选项正确；

C、≈50.4，故本选项错误；

D、≈9.65，故本选项错误．

故选B

10．解：A、，应该=2，故选项错误；

B、，应该等于3，故选项错误；

C、，不能开立方，故选项错误；

D、，故选项正确．

故选D

11．解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；

B、（π﹣3.14）0+2﹣1=1+=1，故本选项错误；

C、=3，故本选项错误；

D、（x3）m÷x2m=x3m÷x2m=xm，故本选项正