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专题01集合与常用逻辑用语(基础8种题型+优选提升题)
一.集合的包含关系判断及应用(共1小题)
(多选)1.(2022秋?西安区期末)已知集合A={1,3,0},B={3,m2},若B?A,则实数m的值为()
A.0 B.1 C.﹣1 D.
二.并集及其运算(共2小题)
2.(2022秋?和平区校级期末)已知集合M={﹣1,1,2},N={x∈R|x2=x},则M∪N=()
A.{1} B.{﹣1,0} C.{﹣1,0,1,2} D.{﹣1,0,2}
3.(2022秋?长寿区期末)已知集合A={x|2<2x<16},B={x|sinx>0,x∈(0,2π)}.
(1)求A∪B;
(2)集合C={x|1<x<a}(a∈R),若A∩C=C,求a的取值范围.
三.交集及其运算(共5小题)
4.(2022秋?朔州期末)已知集合A={x|log3(3x﹣2)<1},B={x|()1﹣2x<3},则A∩B=()
A.(,1) B.(﹣∞,1) C.(﹣∞,) D.(1,)
5.(2022秋?金华期末)已知集合A={﹣1,0,1},集合B={x∈N|x2=1},那么A∩B=()
A.{1} B.{0,1} C.{﹣1,1} D.{﹣1,0,1}
6.(2022秋?洛阳期末)若函数f(x)=的定义域为集合M,值域为集合N,则M∩N=()
A.[0,] B.[,3] C.(0,] D.[﹣,]
7.(2022秋?江北区校级期末)若集合A={x|x2+x﹣6<0},B={x|≤0},则A∩B等于()
A.(﹣3,3) B.[﹣2,2) C.(﹣2,2) D.[﹣2,3)
8.(2022秋?南昌期末)已知函数f(x)=x2+ax﹣2(a∈R),g(x)=log2x.
(1)集合A={x|f(x)<0},B={y|y=g(x),0<x<2},若A∩B=(﹣2,1),求a的值;
(2)集合M={(x,y)|y=f(x)},N={x,y)|y=2x﹣3},若M∩N=?,求a的取值范围.
四.交、并、补集的混合运算(共6小题)
9.(2022秋?南开区校级期末)已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},则A∩(?UB)=()
A.{2,3} B.{1} C.{3,5} D.{2,3,5}
10.(2022秋?周村区校级期末)已知集合A={x|x2﹣3x﹣18≤0},B={x|2m﹣3≤x≤m+2}.
(1)当m=0时,求A∩(?RB);
(2)若B∩(?RA)=?,求实数m的取值范围.
11.(2022秋?莲湖区期末)已知集合A={x|3m﹣4<x<4﹣m},B={x|x2﹣4x≥0}.
(1)当m=1时,求A∪B,(?RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求m的取值范围.
12.(2022秋?卫辉市期末)已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x﹣18<0},B={x|a﹣2≤x≤2a﹣3}.
(1)当a=5时,求(?UA)∪B;
(2)若A∪B=A,求a的取值范围.
13.(2022秋?罗湖区期末)集合A={x|(x﹣5)(x+2)≤0},集合B={x|m﹣1≤x≤2m+1}.
(1)当m=3时,求A∪B,A∩B;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
14.(2022秋?西安区期末)已知函数的定义域是A,不等式的解集是集合B,求集合A和(?RB)∩A.
五.充分条件与必要条件(共8小题)
15.(2022秋?和平区校级期末)在人类中,双眼皮由显性基因A控制,单眼皮由隐性基因a控制,当一个人的基因型为AA或Aa时,这个人就是双眼皮,当一个人的基因型为aa时,这个人就是单眼皮.随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因.根据以上信息,则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16.(2022秋?新邵县期末)如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,那么“f(a)?f(b)<0”是“函数y=f(x)在(a,b)内有零点“的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
17.(2022秋?永丰县校级期末)设命题p:m≥,命题q:一元二次方程x2+x+m=0有实数解.则¬p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
18.(2022秋?宁波期末)“a>1”是“函数f(x)=ax2﹣2x(a∈R)在(1,+∞)上单调递增”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
19.(2022秋?薛城区校级期
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