平面向量的加法运算.ppt

关于平面向量的加法运算ABC问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，…再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？ABC问题2：指挥中心发出命令：向东走4米，…再向南走3米。在此过程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？第2页,共16页，2024年2月25日，星期天向量的加法两个向量的和仍然是一个向量（简称和向量）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量与向量的和，记作第3页,共16页，2024年2月25日，星期天设两个向量(不共线)，如何作出它们的和向量？ABO作法（1）在平面内任取一点O这种作法叫做向量加法的三角形法则思考:向量的加法“首尾顺次连,起点指终点”第4页,共16页，2024年2月25日，星期天（2）练习:求作下列向量的和向量（1）向量的加法第5页,共16页，2024年2月25日，星期天(1)同向ABC(2)反向ABC向量的加法第6页,共16页，2024年2月25日，星期天拓展思考：对于两个非零向量2.当_______________时,1.当_______________时,3.当_______________时,4.当_______________时,向量的加法第7页,共16页，2024年2月25日，星期天探究1向量的加法是否满足交换律:ABDC向量的加法思考.菱形矩形第8页,共16页，2024年2月25日，星期天探究2CBAD推广：①多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行。向量加法的结合律:②向量加法的多边形法则：向量的加法思考：第9页,共16页，2024年2月25日，星期天ABCDFEO.例1．如图已知O是正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：向量的加法第10页,共16页，2024年2月25日，星期天练习.课本第84页3、4第11页,共16页，2024年2月25日，星期天CABD解：设表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船实际垂直过江的速度。四边形ABCD为平行四边形答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？向量的加法在中第12页,共16页，2024年2月25日，星期天第13页,共16页，2024年2月25日，星期天第14页,共16页，2024年2月25日，星期天1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量加法的交换律及结合律向量的加法4.向量不等式第15页,共16页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第16页,共16页，2024年2月25日，星期天