2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校七年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式运算正确的是(????)

A.x2+x3=x5 B.

2.如图，图中∠1与∠2是同位角的序号是(????)

A.②③ B.②③④ C.①

3.如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在(????)

A.线段AB上

B.线段AB的延长线上

C.线段AB的反向延长线上

D.

4.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B

A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补

5.小淇将(2019x+2020)2展开后得到a1x2+

A.2019 B.2020 C.4039 D.1

6.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG/?/BC

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示为______．

8.已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方.在“(a2?a3)2=

9.如果三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为______

10.命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是______．

11.如图，三角形ABC中，∠C=90°，A

12.若(x+3)(2x

13.若9x2+kx+4

14.如图，△ABC中，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E

15.一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，∠α+∠β=______

16.已知长方形ABCD可以按图所示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有______(请将所有正确的编号填在横线上)．

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长；

②长方形ABCD的长宽之比可能为2；

③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形；

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算题：

(1)(?3)

18.(本小题8分)

计算

(1)(y

19.(本小题5分)

先化简，再求值：已知a2?5a?

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠BCD=∠A.点E，F分别在BC，AC边上，∠A+∠ADF=90°，∠BCD+∠CDE=90°，DF的延长线上一点G满足∠G=∠CDE．

(1)求证：CG/?/AB

21.(本小题8分)

画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)将△ABC向左平移5格，再向下平移1格.请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；

(3)△A

22.(本小题5分)

在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系．如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点(如点B)为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180°”的结论．但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．

小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180°”的思路：

①画出命题对应的几何图形；

②写出已知，求证；

③受拼接方法的启发画出辅助线；

④

23.(本小题4分)

在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系.(画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线)

24.(本小题7分)

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)

(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a?b)2、ab之间的等量关系是______；

(2)根据(

25.(本小题7分)

问题提出

在学完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式?x2+2x+3的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

解：?x2+2x+3=?(x2?2x)+3=?(x2?2x

26.(本小题8分)

【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)第43页第21题如下：如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合)，BC