1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理--第一课时.pptx

第一课时

1.1.1分类计数原理与分步计数原理;一、课前准备;问题1：用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？;;分类计数原理;例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：;变式：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：;2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.;分类计数原理推广;有60种取法。;问题3：如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?;问题4：用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,?,B1,B2?的方式给教室的座位编号，有多少种不同的号码？;分步计数原理;分步计数原理推广;;2）先要根据具体问题确定一个分步的标准，再对每步方法计数.;例2：

两个袋子里分别装有40个红球与60个白球，

从中取一个白球和一个红球，有多少种取法？;例3、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的娱乐杂志,第3层放有2本不同的体育杂志.;一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,

6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多少?首位数字是0的密码数又是多少?;……;;四、拓展训练;解法一根据题意将十位上的数字分别是1，2，3，4，5，6，7，8的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个．

由分类加法计数原理，符合题意的两位数的个数共有：8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个)．

法二根据题意将个位上的数字分别是2，3，4，5，6，7，8，9的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个．

由分类加法计数原理，符合题意的两位数的个数共有，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)．