1.2应用数学与计算.ppt

**一、销量、贷款买房与心电图二、函数关系的确定第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式四、如何表示邮包的邮费五、小结六、练习一、销量、贷款买房与心电图第二节描述量间的简单关系一个冷饮店老板，记录了某年3月到10月出售某种冰棍的情况如下(t表示月份，N表示当月售出冰棍总数):60072080060040024012040N109876543t上表给出了“t月”与“售出冰棍数N”间的联系．销量问题第二节描述量间的简单关系一、销量、贷款买房与心电图贷款买房问题在第一节贷款买房的例子中，我们得到了关系式：第二节描述量间的简单关系一、销量、贷款买房与心电图如图所示：由图形可以看出，它的图象上每一点都代表着相应时刻对应的电流活动值．心电图问题第二节描述量间的简单关系一、销量、贷款买房与心电图一元函数的定义给定变量x的取值范围I，若在这一取值范围内的每一个取值，按照某种对应法则f，都有另一变量y的唯一一个取值与之对应，则称这一对应法则确定了一个函数．记作．第二节描述量间的简单关系一、销量、贷款买房与心电图一元函数的定义其中：x的取值范围I称为函数的定义域.由I中每一个x值所对应得到的所有y值(称为函数值)组成的集合称为函数的值域.第二节描述量间的简单关系一、销量、贷款买房与心电图例二、函数关系的确定第二节描述量间的简单关系确定变量间的函数关系，是我们研究变量的基础．用定量化思维方式去解决相关实际问题常常从这里开始．第二节描述量间的简单关系二、函数关系的确定黄河的治理问题黄河清淤工作刚刚结束，之后几年，无淤泥的河道将还会逐渐被淤泥所填充，设每年从上游冲下的流沙初始量为常量P0，且每米河床将留下流过泥沙总量的20%，则通过n米后，水中泥沙的遗留量为多少?第二节描述量间的简单关系二、函数关系的确定药物积聚问题设想要模拟人体内某种药物的含量，可以想像人体内药物的最初含量为零，连续(即恒速率)的静脉注射,使药量开始慢慢增加,同时身体排泄这种药物的速率也增加,但随注入时间的增长,体内药量将最终稳定在一个饱和值,如图所示.设测得注射1小时后体内药物含量为0.1个单位;2小时后药物含量为0.15个单位,试求出药物含量Q与注射时间t的关系.第二节描述量间的简单关系二、函数关系的确定药物积聚问题如图所示第二节描述量间的简单关系二、函数关系的确定练一练三、图、表与代数式第二节描述量间的简单关系由前面的例题可以知道，表格、图形、表达式都可以表示一个函数．表格、图形、表达式正是函数关系的三种不同表示方式．那么，它们各自有何优劣?又如何在它们之间进行相互转换？第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式把自变量的一系列数值与对应的函数值列成表，表示自变量与函数的对应关系．1.列表表示想一想列表表示的优缺点是什么?第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式1.列表表示60072080060040024012040N109876543t例如图第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式2.公式表示用数学式子表示自变量与函数的对应关系,这样的数学式子称为数学表达式.想一想公式表示的优缺点是什么?第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式2.公式表示会员商店某会员制商店对会员购物提供优惠，会员可按商品价格的85%购买商品，但每年需交纳会员费300元．问若某人只在此商店购物，至少需购多少钱的商品(按商品价格计算)才能真正受惠？第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式2.公式表示练一练第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式3.图形表示用一条平面曲线表示自变量与函数的对应关系，这样的平面曲线称为函数曲线.想一想图形表示的优缺点是什么?第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式3.图形表示如图第二节描述量间的简单关系三、图、表与代数式4.三种表示的转换公式能给出函数的精确表示方式，表达简单，但不直观．图形则是这三种表示中最直观的一种表示，但求函数值却要借助于其他工具进行.列表表示作为图形与公式之间的桥梁，它既可以表示函数中变量间的联系，又实用、方便，但在许多情况下，却只