苏科版七年级数学下册全册教案.docx

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课题7.1探索直线平行的条件(1)

学习目标

1、认识同位角，并能准确地识别同位角；

2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力

学习重点识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行.

学习难点经历探索同位角相等两直线平行的过程.

学习过程

1、预备知识：——三线八角

两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F

如图(1)则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。

二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

这八个角中有对顶角：∠1与∠3,,。

邻补角有：∠1与∠2,

(1)同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有

也是同位角。

(2)回顾上学期学习画平行线的方法(如图2),想想看，为什么说a//b?与同位角∠1、∠2的大小有关系吗?

2、探究新知：

同位角相等两直线平行

(1)利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中∠1与∠2相等(同位角相等),则所画的直线a,b就平行(两直线平行),即

如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗?为什么?

注：1.同位角不一定相等.如图1中的同位角.

2.同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为：

b

因为∠1与∠2是a、b被c所截得的同位角，且∠1=∠2,

那么a//b。

(2)例题1:如图，∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

2

解：①AB//CD

因为∠1与∠C是直线AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C,

所以AB//CD。

②

D

(3)例题2:用直尺和圆规画圆：如图，以B为顶点，射线BC为一边，画∠EBC,使∠EBC=

∠DAC;在所画图中，BE与AD平行吗?

解：

3、巩固练习：(1)第7页练一练1、2题，(2)习题7.1第1、2题

4、课堂小结：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角,两直线。如何应用呢?

5、课堂检测

(1)、知识梳理、提升

如图1,同位角有对，能判定a//b吗，为什么?要使a//b,满足什么条件?图2～图4情形呢?

质疑(类比法):预备知识图中三线八角间的关系还有哪些?

如图中∠2与∠8,在直线AB、CD的内侧(即AB、CD之间),且在EF的两旁，所以

∠2与∠8是内错角.另一组是：。

如把图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角.另

一组是：

试一试：

如图2,内错角有对，同旁内角有对。

B如图3,内错角有对，同旁内角有对。如图4,内错角有对，同旁内角有对。

B

C

C

图1图2图3

(2).生活中的数学

如图，木工师傅将角尺沿工件边缘移动画出直线AB

C

C

图4

和CD,那么AB和CD的关系

是,依据是·

(3)做一做,概括一下

Ca已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)

C

a

求证：a//c,试概括出一个结论

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(4)实际应用

①如下图所示，地面上的电线杆AB,CD吗?为什么?

b

都与地面垂直，那么电线杆AB和

平行

②如下图，工人师傅想要知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示的放在墙面上，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行.如果∠EGB和∠GFD的度数相等时，墙壁的上下边缘就会平行.你知道

这样判断的的依据是什么?

6、布置