2019年福建省漳州市诏安县“新华杯”初中数学竞赛试卷(含解析).doc

2019学年福建省漳州市诏安县“新华杯”初中数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．已知，且a+b+c＝2001k，那么k的值为（）

A． B．4 C． D．﹣4

2．若x2﹣3x+1＝0，则3x+等于（）

A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3

3．如图所示，△ABC中，AB＝AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

4．运算符号△的含义是，则方程（1+x）△（1﹣2x）＝5的所有根之和为（）

A．﹣2 B．0 C．2 D．4

5．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）

A． B． C． D．

6．已知：2x×3y＝576，则等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）

A． B．

C． D．

8．若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）

①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，

③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长等于（）

A． B． C．12 D．

二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

11．中华人民共和国国旗上的五角星的每一个角的度数是．

12．当﹣1≤x≤2时，式子2+|x﹣2|的最大值为．

13．已知函数y＝与y＝k2x图象的交点是（﹣2，5），则它们的另一交点是．

14．如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE＝CD，连接BE，与AD交于点P，过点B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ＝．

15．如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是cm．

16．如图，长方形ABCD内的每个圆的面积是9π，那么长方形ABCD的面积是．

17．某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有人．

18．如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，BC＝m，则电线杆AB的长为m．

19．汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元．若某车一年的养路费是1440元，百公里耗油8升，在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的l1、l2所示，则l1与l2的交点的横坐标m＝（不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用）．

20．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1＝1，且当k≥2时，

（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0），则x2010等于．

三、解答题（共5小题，满分50分）

21．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱一共100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号

A型

B型

成本（元/台）

2200

2600

售价（元/台）

2800

3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？

22．在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y，前5场比赛的平均得分x．

（1）用含x的代数式表示y；并求y的最小值．

（2）当y＞x时，小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？

23．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护