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中考数学模拟试卷
一、单选题
1.一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数的图象可能是(??????)
A.B.C. D.
2.下列函数中y是x的反比例函数的是(?????)
A.y= B.xy=8 C.y= D.y=+5
3.已知反比例函数y=kx-1的图象过点A(1,-2),则k的值为()
A.1 B.2 C.-2 D.-1
4.下列几何体中,俯视图是三角形的是()
A. B.
C. D.
5.在?ABCD中,E是边上的点,连接交于点F,若.则的值是()
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图,以点为位似中心,把放大得到,且位似比为,以下说法中错误的是(????)
A. B.
C. D.
7.在和中,有下列条件:①;②;③;④,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断的共有()
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
8.如图,在处测得旗杆的顶端的仰角为,向旗杆前进米到达处.在处测得的仰角为,则旗杆的高为()米.
A. B. C. D.
9.如图,小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B,C两点间的距离,在河的岸边与平行的直线上点A处测得,,已知河宽18米,则B,C两点间的距离为(????)(参考数据:,,)
A.米 B.米 C.米 D.米
10.题目:“如图,在四边形中,,,,,,P为边上一动点,若与是相似三角形,求的长度.”甲答:当时,的长度为;乙答:当时,的长为2.则(????)
A.甲考虑的情况中,的长度应为3 B.只有乙答的对
C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整
二、填空题
11.若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)在反比例函数y=图象上,则y1、y2大小关系是_______.
12.在中,若,,都是锐角,则是___________三角形.
13.在中,,,则的值为______.
14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径交于点E,如果测得米,米,米,那么井深AC为______米.
15.1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进.但实际上走出的是一个大圆圈,这就是有趣的“瞎转圈”现象,经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y(米)是其两腿迈出的步长之差x(厘米)()的反比例函数,其图象如图所示.若此人蒙上眼晴走出的大圆圈的半径不小于35米,则其两腿迈出的步长之差最多是___厘米.
三、解答题
16.计算:.
17.已知:反比例函数的图象过点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点在该函数图象上,求m的值.
18.如图,已知中,,,点E、F在上,.
(1)求证:;
(2)若,,请用含m和n的代数式来表示的面积.
19.如图,在中,,以的边为直径作,交于点,过点作,垂足为点.
(1)试证明是的切线;
(2)若的半径为,,求此时的长.
20.如图,已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.求:
(1)一次函数的解析式;
(2)的面积.
(3)若,根据图象直接写出x的取值范围.
21.某学校教学楼(甲楼)的顶部和大门之间挂了一些彩旗.小颖测得大门距甲楼的距离是,在处测得甲楼顶部处的仰角是.
(1)求甲楼的高度及彩旗的长度;
(2)若小颖在甲楼楼底处测得学校后面医院楼(乙楼)楼顶处的仰角为,爬到甲楼楼顶处测得乙楼楼顶处的仰角为,求乙楼的高度.(,,)
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