6.3.5平面向量数量积的坐标表示（6大题型）（原卷版）.docx

6.3.5平面向量数量积的坐标表示

1、掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算；

2、能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题。

一、平面向量数量积的坐标表示

若，，则

两个向量的数量积：等于它们对应坐标乘积的和。

二、两个向量垂直的坐标表示

若两个向量垂直，则

三、用坐标表示的三个重要公式

1、向量的模公式：若a=(x

2、两点间的距离公式：若A(x1,y

3、向量的交角公式：设两个非零向量a=(x1,y1)，b

则cos

题型一平面向量数量积的坐标计算

【例1】（2023·新疆喀什·高一校考期末）已知，，，分别求下列各式的值：

（1）；