现代控制理论 第5章线性时不变系统的多项式矩阵描述.pdfVIP

现代控制理论第5章

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线性时不变系统的多

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汇报人：工作部门：

项式矩阵描述

主要的数学描述

主要的数学描述

输入

输入系统

系统

输出

输出状态矩阵

状态矩阵矩阵

矩阵

描述

描述空间描述

空间分式描述

分式

描述

描述描述

描述

2024/3/192

5.1多项式矩阵描述(PMD)

5.1多项式矩阵描述(PMD)

一多项式矩阵描述的形式

一多项式矩阵描述的形式

多输入多输出线性定常系统：

多输入多输出线性定常系统：

系统的多项式矩阵描述为：

系统的多项式矩阵描述为：

注：它是系统的内部描述，是最一般的描述。

2024/3/193

二.PMD和其他描述的关系

二.PMD和其他描述的关系

1多项式矩阵的传递函数矩阵

1多项式矩阵的传递函数矩阵

2状态空间描述的PMD

2状态空间描述的PMD

则状态空间描述等价的PMD为：

则状态空间描述等价的PMD为：

2024/3/194

3.矩阵分式描述的PMD

3.矩阵分式描述的PMD

则等价的PMD为：

则等价的PMD为：

三.不可简约PMD

三.不可简约PMD

不可简约PMD：{P(s),Q(s)}左互质，且{P(s),R(s)}

右互质

不可简约PMD不唯一

{P(s),Q(s),R(s),W(s)}不可简约

{U(s)P(s)V(s),U(s)Q(s),R(s)V(s),W(s)}不可简约

U(s),V(s)为单模矩阵

2024/3/195

•由可简约PMD求不可简约PMD

•由可简约PMD求不可简约PMD

（1）{P(s),Q(s)}非左互质，{P(s),R(s)}右互质

（1）{P(s),Q(s)}非左互质，{P(s),R(s)}右互质

此时，P(s),Q(s)有非单模的gcld,设为H(s),非奇异