2024年新疆昌吉州九年级中考一模统考数学模拟试题（含答案解析）.docx

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2024年新疆昌吉州九年级中考一模统考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－5的相反数是(?????)

A． B． C．5 D．-5

2．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．据国家航天局消息，航天科技集团研制的天问一号探测器成功发射，并着陆于火星，距地球320000000千米，320000000用科学记数法表示（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．将一副常规三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（????）

A． B． C． D．

7．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（???）

A． B． C． D．

8．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（???）

A． B． C． D．

9．如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A． B．3 C．4 D．5

二、填空题

10．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

11．反比例函数的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为．

12．已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是．

13．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，先从中随机抽取一张卡片，记录后放回，再从中随机抽取一张卡片，则两次抽到图案相同的概率是．

??

14．某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同．若设该书店第一次购进本，根据题意，列方程为．

15．如图，在矩形中，，，为中点，是线段上一点，设，连结并将它绕点顺时针旋转得到线段，连结，动点从点向点的运动过程中，有下面四个结论：①点到边的距离为；②当时，；③直线不经过点；④的最小值为．其中结论正确的序号是．

三、解答题

16．（1）计算：???????

（2）化简：

17．（1）解不等式组：

（2）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？

18．如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，．

(1)求证：；

(2)若，求证：四边形ABCD是矩形．

19．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀）、（良好）、（一般）、（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的；

(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数；

(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人．

20．小明在某住宅楼的点处测得大树的顶部的仰角是，测得大树底部的俯角是，经测得点距地面的高度为，求大树的高度（精确到）【参考数据：，，】

21．某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米；当每千克售价为6元时，每天售出大米，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量与每千克售价（元）满足一次函数关系．

(1)请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？

(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

22．如图，是半圆O的直径，过点O作弦的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交于点C使．

(1)求证：直线是圆O的切线；

(2)若，，与的交点为G，求，的长．

23．问题：某兴趣小组开展综合实践活动：如图，在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在三