第二章相交线与平行线垂直(教学设计)徐萍 (2).pdfVIP

第二章相交线与平行线

1两条直线的位置关系（第2课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册

中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、

两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备

了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，

使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，

引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课

时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作

交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信

力，打造高效课堂！

二、教学目标：

1.知识与技能：

(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。

(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。

(3)初步尝试进行简单的推理。

2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说

理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一

反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生

活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的

抽象性、严谨性。

三、教学过程设计

本课时我遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通

过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境。

一、复习引入：

如下图中，直线AB与直线CD相交于点O，你认为这两条直线是垂直

D

关系时应当满足什么条件？

AO

B

二、小组合作学习，解决下列问题C

请看课本41—42页，小组讨论回答下列问题：

1、找出41页图中相交的直线,它们有什么特殊的位置关系？

2、两条直线满足什么条件？可以确定互相垂直；你是如何理解互相垂直？垂直关键

是看什么？

3、如何用数学符号来表示垂直？垂足指的是什么？你能将两条互相垂直的直线用数

学符号表示吗？

4、你能画出两条互相垂直的直线吗？你是怎么画的？你能用折纸的方法折出互相垂

直的直线吗？

5、你能过一点画出已知直线的垂线吗？已知这一点的位置你能确定吗？你能画几

条？

6、在直线外找一点与直线上的点连接的线段中，有没有最短的线段？你能得到什么

结论？

7、点到直线的距离你是如何确定的？你是怎么理解这个距离的？

通过小组合作学习，解决上面提出的问题，

小组汇报各组的学习解答情况：

问题：1、观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位

置关系？a

b

c

生：图中的相交直线都是垂直的，我们发现了他们的相交所成的角都是直角，或者

也可以说所成的角都等于90°

问题2、两条直线满足什么条件？可以确定互相垂直；你是如何理解互相垂直？垂

直关键是看什么？

生：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

（perpendicular），互相垂直指的是相互的，一条是另一