2024年江西省抚州市五校联考中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年江西省抚州市五校联考中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（????）

A．2 B． C． D．

2．若点在第二象限内，则在（??????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．刘超五次数学成绩分别是，这组数据的平均数和中位数分别是（????）

A． B． C． D．

4．如图，，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

5．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（????）

A． B．

C． D．

6．图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为；图2中的四个圆半径相等，并依次外切，且与正方形边相切，设这四个圆的面积之和为；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形边相切，设这九个圆的面积之和为；……．如果正方形的边长相等，那么和具有怎样的大小关系（????）

??

A． B．

C． D．

二、填空题

7．因式分解．

8．如果一元二次方程有一个解是3，那么这个一元二次方程可能是（只写一个）．

9．工信部消息，2023年，我国规模以上互联网企业共投入研发经费亿元，同比增长．将亿用科学记数法表示为．

10．某企业生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某天的生产零件个数，并绘制成如图所示的折线统计图，为了让一半以上的工人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为个．

??

11．如图，小明计划用一张正方形的彩色皮革，剪出一个正六边形的杯垫，正方形的边长为，则裁出的矩形的边的长为．

??

12．如图，在中，已知，，，点P为边上一动点，若为直角三角形，则的长为．

三、解答题

13．（1）计算：

（2）如图，在中，．求证是菱形．

14．先化简，再求值：，其中．

15．随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，我国每年垃圾产生量迅速增长，为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查．

(1)若由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是________；

(2)若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率．

16．如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．两点均在反比例函数图象上，过点C作交x轴负半轴于点D，交5轴于点E，连接，已知．

(1)求n和k的值；

(2)求直线的表达式．

18．某公司欲订购一种纪念品在五一期间回馈老客户，工厂接到此订单后计划通过引进一条新生产线来完成任务．根据以往经验，一名熟练工人比一名普通工人每小时制作的纪念品数量多5件，且一名熟练工人制作120件纪念品与一名普通工人制作80件纪念品所用的时间相同．

(1)求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能制作多少件纪念品？

(2)新生产线的目标产能是每小时生产200件纪念品，该工厂计划在本地招聘n名普通工人，并从其他生产线上调用m名熟练工人共同完成新生产线的任务，请用含n的代数式表示m；

(3)该工厂在做市场调研时发现，一名普通工人每天工资为120元，一名熟练工人每天工量为150元，而且从其他生产线上调用的熟练工人不超过10人，则在（2）的条件下，该工厂如何安排工人，才能使支付的工资最少？

19．为了解某市春季开学前后6路公交车的运营情况，公交部门统计了6路公交车在开学前后某个法定工作日内m个班次的载客量，并绘制了如下统计图表．（提示：为了更好了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值，常用组中值代表各组的实际数据．如小组的组中值．

开学前6路公交车载客量频数统计表

载客量/人

组中值

频数（班次）

11

12

31

18

51

27

71

16

91

7

开学后6路公交车每个班次载客量统计表

统计量

平均数

中位数

众数

开学前

n

51

51

开学后

56.6

51

71

根据以上数据，回答下列问题

(1)