《衍生金融工具》(第二版)习题及答案第9章.pdfVIP

第九章

1.解释构造牛市价差期权的两种方法。

解：1）牛市价差期权可由2份相同期限、不同执行价格的看涨期权构成；投资者可

通过卖空执行价格高的同时买入执行价格低的看涨期权构造。

2）牛市价差期权也可由2份相同期限、不同执行价格的看跌期权构成；投资者可通

过卖空执行价格高的同时买入执行价格低的看跌期权构造。

2.什么时投资正向蝶形期权是合适的？

解：蝶形期权涵盖了3份执行价格不同的期权，当投资者认为标的资产价格很可能位

于中间执行价格附近时，则会购买正向蝶式期权。

3.假定你从父母那里得到一些股票，近期股票表现差强人意，但通过分析你认为该股票在

未来具有上涨的潜力，你打算卖出针对该股票的看涨期权，构造一个有保护的看涨期权。

你应该卖出怎样的看涨期权，才能使得期权被执行的能性较低呢？

解：我应该卖出执行价格高于当股价并且期限较短的看涨期权。在短期中，我可以

赚得期权费，并且避免长期股价上涨期权被执行被迫卖出股票。另外，当执行价格上升时，

卖出看涨期权的期权费逐渐下降，我应该充分权衡未来股价上涨程度，选择合适的执行价

位。

4.有效期为三个月的股票看涨期权分别有8元、9元和10元的执行价格，其期权价格分

别为2元、1元和0.25元。解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。做个表格说明

蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。

解：投资者可通过购买执行价格为8元和10元的看涨期权，同时卖空2份执行价格

为9元的看涨期权构造蝶式价差期权。初始投资为2＋0.25－2×1＝$0.25。T时刻损益随

股价变化如下：

股价T时蝶式价差期权损益

－0.25

－8.25

9.25－

－0.25

5.分析由看跌期权构造的牛式价差期权和由看涨期权构造的牛市价差期权之间的不同点。

解：由看跌期权构造的牛市价差期权和由看涨期权构造的牛市价差期权的损益图大致

相同。

P1,C1X1P2,C2X2

令分别为执行价格为的看跌期权与看涨期权，分别为执行价格为的看

跌期权与看涨期权，由期权平价公式可得：

rTrT

111222

PSCXePSCXe



，

P1P2C1C2(X2X1)erT

则：，这表明，由看跌期权构造的牛市价差期权的初始

rT

投资小于由看涨期权构造的牛市价差期权初始投资数额为(X2X1)e。实际上，看跌期权

构造的牛市价差期权的初始投资为负值，而看涨期权构造的牛市价差期权的初始投资为正

rT

值。看涨期权构造的牛市价差收益高于看跌期权(X2X1)e。这反映了看涨策略较看跌策

rTrT

略多了额外无风险投资(X2X1)e，并获取(X2X1)(1e)的利息。

6.假设执行价格为30元和40元的看跌期权成本分别为4元和9元，怎样用期权构造（a）

牛市价差期权；(b)熊市价差期权？做出表格说明这两个期权的收益与报酬状况。