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专题二集合与逻辑、函数与不等式第5讲集合、简单逻辑用语、推理与证实1.集合知识能够使我们更加好地了解数学中广泛使用集合语言,并用集合语言表示数学问题,利用集合观点去研究和处理数学问题.该部分为每年高考必考内容,主要考查方式有两种:(1)考查集合知识本身.对集合基本概念认识和了解水平,如集合表示法、集合中元素互异性、元素与集合关系、集合与集合关系等.1/30(2)考查“集合语言”利用.在考查集合知识同时,突出基本数学思想方法考查,准确使用数学语言能力和用数形结合思想处理问题能力.2.纵观往年集合方面考查形式多为选择题,面对江苏省新课标新高考,取消选择题题型这一现实,备考中要尤其注意集合形式正确书写,这是相当主要一点,而且对于其它题目标结果建议采取“集合”书写方式比较妥当,如函数值域、字母取值范围等.3.集合部分重点是要加强“图、文、式”三种语言(图形语言、文字语言、数学符号语言)互化训练.2/304.推理论证能力是新课标考试说明明确要求考查学生五种主要能力之一,“能够依据已知事实和已经取得正确数学命题,利用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题真假性”,这是考试说明对这种能力定位.推理证实是数学基本思维过程,新课程主要目标是培养和提升学生演绎推理和逻辑证实能力.高考考查时,能够以任何一个其它知识点为载体,因而重点不在于作为载体详细知识点,而在于理解和把握推理方式与方法、证实分类与应用.3/305.分析法特点是“执果索因”,综正当特点是“由因导果”,两种方法在证实思绪上恰恰相反,分析法有利于寻找解题思绪,综正当便于证明过程表示叙述,两种方法各有所长,在处理详细问题时,综合应用相得益彰.6.数学归纳法为新增加内容,考查理科学生应用意识和能力,备考中要重点了解数学归纳法使用原理、使用步骤及其特点,能较熟练地应用解决与自然数相关部分命题.4/30【例1】(·南师大附中模拟)集合A={x|x2-x=0},B={y|y=-lg(sinx)},C={t|y=},则x∈A是x∈B∩C
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