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4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）
从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
导学案
学习目标
1.了解立体图形与平面图形之间的联系.
2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
4.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体
图形.
重点难点突破
★知识1：从不同角度看立体图形
能够知道一个立体图形从正面看、从左面看、从上面看可以得到的平面图形是什么，也能够通过从三个方
向看到的平面图形判断该几何体的形状.
★知识2：立体图形的展开图
会画一些常见几何体的展开图，并能够通过几何体的展开图判断该几何体的形状.
核心知识
1.视图中的、、，分别指的是从正面看、从左面看、从上面看.
2.一个物体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个物体是.
3.一个物体从正面看和从左面看都是三角形，从上面看是圆，这个物体是.
4.许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就得到它的平面展开图，这说明了体是由
围成的，同一立体图形按不同的方式展开，得到的展开图是的.
思维导图
引入新课
问题1：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理？
问题2：他们为什么会出现争执？
合作探究
问题3：分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形?
问题4：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
问题5：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形?
问题6：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
问题7：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么
平面图形？
典例分析
例：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别
是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
针对训练
1.从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？
2.分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？
3.分别画出从正面、上面和左面观察如图所示的立体图形后所得到的平面图形.
4.如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上面看到的图形如图②，
则这个组合图形从左面看到的图形是（）.
5.如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．
6.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
7.分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭
出这个立体图形吗？动手试试看！
合作探究
问题8：把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
问题9：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？
针对训练
1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）
2.如图，这些图形都是正方体的平面展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试，你还能再画出一些正方
体的平面展开图吗？
3.“坚”在下，“就”
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