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第十章方程求根1/41
§1.非线性方程实根对分法(二分法)2/41
二分法收敛性ax*x0ba1b13/41
§2.迭代法4/41
迭代过程几何表示Ox*x2x1x0xy5/41
6/41
收敛充分性定理(一、1)7/41
收敛充分性定理(一、2)8/41
收敛充分性定理(一、3)9/41
收敛充分性定理(一、4)10/41
收敛充分性定理(二、1)11/41
收敛充分性定理(二、2)12/41
13/41
14/41
收敛充分性定理(三、1)15/41
收敛充分性定理(三、2)实际用迭代法计算时，先用对分区间法求很好初值，然后再进行迭代。16/41
迭代法加速（埃特金方法）（1）17/41
迭代法加速（埃特金方法）（2）18/41
§3.Newton法非线性问题最简单解法是线性近似.将非线性方程线性化，以线性方程解逐步逼近非线性方程解，这就是Newton法基本思想19/41
20/41
Newton法几何解释21/41
迭代法收敛定义22/41
23/41
24/41
Newton法含有收敛快，稳定性好，精度高等优点，是求解非线性方程有效方法之一。但它每次迭代均需计算函数值与导数值，故计算量较大。而且当导数值提供有困难时，Newton法无法进行。25/41
牛顿法应用举例26/41
§4.弦截法与抛物线法27/41
一、弦截法28/41
弦截法几何表示x0Xx*x1x2x3Yf(x)<0P0P2P129/41
弦截法收敛性定理30/41
弦截法收敛性定理（1）31/41
弦截法收敛性定理（2）32/41
弦截法收敛性定理（3）33/41
弦截法收敛性定理（4）34/41
用弦截法给出埃特金算法几何解释35/41
二、抛物线法36/41
抛物线法计算公式37/41
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§5.代数方程牛顿法39/41
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