数制与码制课件.pptx

数制与码制数制与码制在计算机世界中，最底层的计算只有两种状态，即数字电路的开和关，对应于二进制数字1或0。任何最强大的计算机、最繁杂的计算最终也都是通过1、0来实现的。数制与码制数制数制是指选取一定的进位规则，用多位数码来表示某个数的值。“逢十进一”的十进制是一种常用的计数体制，而在数字电路中，常采用二进制、八进制、十六进制。十进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9举例1875=1*103+8*102+7*101+5*100数制十进制的特点1.每一位数是0～9这十个数字符号中的一个，这些基本数字符号称为数码。2.每一个数字符号在不同的数位代表的数值不同，即使同一数字符号在不同的数位代表的数值也不同。十进制计数规律“逢十进一、借一当十”数制十进制数右边第1位为个位，记作100；第2位为十位，记作101；第3位，第4位，…，第n位依次类推记作102，103，…，10n-1。把10n-1，10n-2，…，101，100称为对应数位的权，它是表示数码在数中处于不同位置时其数值的大小。数制二进制数因只采用两个数字符号。所以，计数的基数为2。各位数的权是2的幂，它的计数规律是“逢二进一”。二进制1011例（1011.11）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=（13.75）10数制在十六进制数中，计数基数为16，有16个数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。计数规律是“逢十六进一”，各位数的权是16的幂。十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F举例（3BE.C4）16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=768+176+14+0.75+0.015625=（958.765625）10不同数制之间的转化（1）二进制、十六进制数转换成十进制数二进制、十六进制转换成十进制，只要将二进制、十六进制数按各位权展开，并把各位的加权系数相加，即得相应的十进制数。不同数制之间的转化例：一个二进制数（N）2=，试求对应的十进制数。（N）2=2=1×27+1×25+1×23=128+32+8=168即：2=（168）10不同数制之间的转化（2）十进制数转换成二进制数把给出的十进制数除以2，余数为0或1就是二进制数最低位k0。把第一步得到的商再除以2，余数即为k1。继续相除，记下余数，直到商为0，最后余数即为二进制数最高位。将十进制数转换成二进制数采用除2取余法步骤：不同数制之间的转化例：将十进制数（194）10转换成二进制数。所以：（194）10=k7k6k5k4k3k2k1k0=2不同数制之间的转化（3）二进制与十六进制的相互转换因为4位二进制数正好可以表示0～F十六个数字，所以转换时可以从最低位开始，每4位二进制数分为一组，每组对应转换为1位十六进制数。最后不足4位时可在前面加0，然后按原来顺序排列就可得到十六进制数。码制数值数字信息文字、符号、图形码制信息代码：简称代码，是指这些代表信息的数码不再有数值大小的意义。码制编码：建立代码与文字、符号、图形和其他特定对象之间一一对应关系的过程。码制：为了便于记忆、查找、区别，在编写各种代码时，总要遵循一定的规律。BCD码二进制编码BCD码是指“以二进制代码表示十进制数”。它有多种编制方式，其中，8421码制最为常见。它是用4位二进制数来表示一个等值的十进制数，每位二进制数的权依次为8、4、2、1。总结数制不同数制之间的转换码制二进制编码