有理数的题型总结.doc

七年级数学有理数题型总结

一、知识性专题

专题一、正数和负数的意义

〔1〕具有相反意义的量

把0以后的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.比方：零下可以表示为，零上那么可以表示为；收入200元可以表示为＋200元，支出200元那么可以表示为－200元等.假设正数表示某种意义的量，那么负数就表示与其相反意义的量.

常见的表示相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降.

例题1：〔2011年南通中考〕如果60表示“向北走60”，那么“向南走40”可以表示为〔〕.

A－20B－40C20D40

例题2：以下说法中，正确的选项是〔〕.

A如果“水位上升3米”记作＋3米，那么表示其相反意义的量一定为－3米

B亏损-30元表示亏损30元

C都是正数

D都不是正数

例题3：某食品包装袋上标有“净含量386克±4克”，那么这包食品的合格净含量范围是〔〕.

专题二、有理数的有关概念

数在数轴上的位置如下图，化简.

数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点，如果有一条数轴的单位长度是1厘米，有一条长2米的线段放在该数轴上，求它可以盖住的整数点的个数.

〔1〕假设2米长的线段的两端点恰好与两个整数点重合，那么它可以覆盖的整数点有〔〕个.

〔2〕假设2米长的线段的两端点不与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有〔〕个.

4、如下图，为有理数，那么以下结论正确的选项是〔〕

ABCD

专题三、有理数的有关运算

1、以下说法中，正确的有

①减去一个数等于加上这个数

②0减去一个数仍得这个数

③有理数减法中，被减数不一定比减数或差大

④两个相反数相减得零

⑤减去一个正数，差不一定小于被减数

⑥减去一个负数，差一定大于被减数

A2个B3个C4个D5个

2、有理数在数轴上的位置如下图，那么以下式子正确的有〔〕

①②③④

A1个B2个C3个D4个

3、与互为相反数，求的值.

4、假设是有理数，那么的值〔〕

A不可能是正数B一定是正数

C不可能是负数D可能是正数，也可能是负数

5、计算.

6、计算

7、假设中的都扩大到原来的5倍，那么的值〔〕

A缩小到原来的B不变

C扩大到原来的五倍D缩小到原来的

8、假设互为相反数，那么.

9、假设且，那么0〔填“＞”“＜”或“＝”〕

10、计算〔1〕

〔2〕

专题4、非负数的性质

1、，那么的值为〔〕

ABC3D不确定

2、假设与互为相反数，求的值.

3、，求的值.

专题5、有理数运算的实际应用

1、某商场在“十一”期间举办优惠促销活动，采取“满一百元送20元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费100元〔这里的100元可以是现金，也可以是奖励券，还可以是两者合计的钱数〕就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，以此类推.某一天，一位顾客一次性购物花了20000元，那么他可以多买多少元钱的商品？

2、一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部.

专题6、运用绝对值的性质化简求值

1、假设，那么〔〕

ABCD

2、的计算结果是.

3、，且，那么的值等于.

4、一个整数与5的差的绝对值大于1999，而小于2001，那么这个整数为.

二、规律方法专题

专题7、有理数的简便运算

计算

计算

类比题：计算

3、假设“！”是一种运算符号，并且1！＝1,2！＝1×2，,3！＝1×2×3，…，那么的值为〔〕

A2008B2007C2009D

专题8、探索数字规律

1、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次〔由一个分裂成两个〕，经过3小时，这种细菌由一个可分裂为〔〕

2、课题研究小组对附着在物体外表的三个微生物〔课题小组成员把它们分别标号为1,2,3〕的生成情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物〔标号为4,5,6,7,8,9〕.接下去每天都安这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物〔课题组成员用以下图所示的图形进行形象的记录〕