(17)--4.1随机变量及其分布函数.pdf

第4章随机变量及其分布1

04

随机变量及其分布

第4章随机变量及其分布2

目录/Contents

4.1随机变量及其分布

一、随机变量

二、随机变量的分布函数

一、随机变量第4章随机变量及其分布3

(一)随机变量的定义

有些随机现象中，样本点和实数之间存在着某种“自然的”联系，例如：

例1抛掷骰子,观察出现的点数.

样本点实数

点数为1→1

Ω={1，2，3，4，5，6}点数为2→2

点数为3→3

样本点本身就是数量

点数为4→4

点数为5→5

点数为6→6

一、随机变量第4章随机变量及其分布4

也有些随机现象的样本点本身不是数，但是我们常常可以人为地设置一个函数关系，

在样本点和实数之间建立起一个对应关系，例如：

例2检查一个产品，只考察其合格与否，则样本空间为Ω={合格品,不合格品},样本空间不

是一个数集.但是我们可以人为地设置一个函数X，把试验结果和实数对应起来.令

样本点X的取值

合格品→0

不合格品→1

在此，X就是“检查一个产品中不合格品数”，则X仅可能取值0与1.若此种产品的不合格品率

为p,则X取各种值及其概率可列表如下：

X01

P1pp,

一、随机变量第4章随机变量及其分布5

定义1在随机试验E中,是相应的样本空间,如果对中的每一个样本

点,有唯一的一个实数X与它对应,那么就把这个定义域为的

单值实值函数

XX称为是（一维）随机变量.



e

1

e

2

e3R

常用大写字母X,Y,Z等表示随机变量，其取值用小写字母x,y,z等表示.

一、随机变量