上海市黄浦区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案）.doc

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2023学年第二学期期中考试试卷

八年级数学学科

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）

1．下列函数中，不是一次函数的是（）

A． B． C． D．

2．下列方程组中是二元二次方程组的是（）

A． B．

C． D．

3．下列方程中，有实数解的是（）

A． B． C． D．

4．一次函数中，若y随x的增大而减小，则m的值可能是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则一次函数的大致图像是（）

A．B．C．D．

6．如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线BC交x轴于点，若光线AB满足的函数关系式为：，则b的值是（）

A．2 B． C． D．1

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．直线在y轴上的截距是______．

8．方程的根是______．

9．直线向______（填“上”或“下”）平移______个单位得到直线．

10．已知直线与直线平行，则k的值等于______．

11．已知点，在函数的图像上，（填、或）

12．用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为______．

13．方程的解为______．

14．若关于x的方程无解，则m的值是______．

15．写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组______，使它的解是和．

16．如图，函数和的图像相交于点，则关于的x不等式的解集为______．

17．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形，、…、正方形，使得点、、…在直线l上，点、、…在y轴正半轴上，则的面积是______．

18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在AB左侧作等边三角形ABC，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为______．

三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）

19．解关于x的方程：．

20．解方程：

21．解方程：．

22．解方程组：

23．用换元法解方程组：

24．如图，已知一次函数图像经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求k的值：

（2）求的面积．

四、解答题：（本大题共3题，25题6分，26题7分，27题9分，满分22分）

25．“龟兔赛跑”是一则著名的寓言故事，请完成下列问题：

（1）图①描绘的场景对应图③中的点______，图②描绘的场景对应图③中的点______；

（2）你认为图③中的线段OA与线段CE是否平行?请说明你的理由；

（3）如果龟兔约定按照相同的规则再比赛一次，请在图④画出比赛的大致函数图像．

26．《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm），得到如表：

供水时间

0

2

4

6

8

箭尺读数

6

18

30

42

54

（1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；

（2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的______函数，请结合表格数据，求出该函数解析式；

（3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那么当箭尺读数为93cm时是什么时候?

27．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C．

（1）求m和b的值；

（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，设的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②是否存在t的值，使为等腰三角形?若存在，直接写出t的值：若不存在，请说明理由．