江苏省南京市玄武区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案).doc

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2023~2024学年度第二学期期中质量调研卷

八年级数学

（总分：100分）

注意事项：

1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（）

A．“任意画一个多边形，其内角和是”是必然事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投篮十次可投中6次

C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件

D．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是随机事件

3．如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则此分式的值（）

A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．不变 D．变为原来的6倍

4．下列等式成立的是（）

A． B． C． D．

5．以下命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形和等边三角形都是中心对称图形

C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

6．如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点C落在（P为中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕．则的大小为（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，且，，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为（）

A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.4

8．如图，在中，D，E分别是边、上的点，小明学习完三角形中位线后，进行了一些思考，得到以下命题：

①若D，E分别是，的中点，则

②若D是的中点，，则

③若D是的中点，，则

④若，，则

上述命题正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．为了解2023年某区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为________．

10．与的最简公分母为________．

11．当________时，分式的值为零．

12．某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是________．

13．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中________．

14．如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与相交于点E，F，若，，则的长为________．

15．如图，在中，，将绕点B旋转得到，且点落在边上，则________．

16．如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________．

17．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为7和1，则图1中菱形的面积为________．

18．如图，在矩形中，，，点E为边上的一个动点，连结，以为边向下方作等边，连结，则的最小值是________．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19．（8分）计算：

（1） （2）

20．（6分）先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值．

21．（6分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

成绩x/分

频数

频率

15

0.1

a

0.2

60

b

45

c

（1）表中________，________，________．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校共有360名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？

22．（5分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只，这些球除颜色外其余完全