2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题（一）(1)（含答案解析）.docx

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2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国古代数学著作九章数术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（????）

A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元

2．由四个大小相同的长方体搭成立体图形的左视图如图所示，则搭法不可能是（）

A． B． C． D．

3．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．已知m，n是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

6．已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图，则a的值为（）

A．2 B． C．0 D．1

7．神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊时期的帕提农神庙（??），我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（????）

??

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割

8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（????）

A． B． C． D．

9．如图，函数的图象与函数的图象相交于，，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如图，四边形是正方形，直线分别过A，B，C三点，且，若与之间的距离为3，与之间的距离为5，则正方形的面积为（）

??

A．32 B．25 C．16 D．34

二、填空题

11．计算．

12．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝

13．为迎接理化生实验操作考试，某校成立了物理化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图象上，轴于点C，轴交于点D，，，，则k的值为．

??

15．如图，点E是矩形中边上一点，将沿折叠为，点F落在边上，若，则．

??

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17．某工厂制作A、B两种产品，已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种产品的个数少1个，且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料．

(1)求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？

(2)如果制作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）．

18．某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：

七年级88，94，90，94，84，94，99，94，99，100

八年级84，93，88，94，93，98，93，98，97，99

整理数据，按如下分数段整理样本数据并补全表格：

成绩/分

七年级

1

1

5

3

八年级

????????????????

????????????????

4

4

分析数据，补全下列表格中的统计量：

平均数

中位数

众数

方差

七年级

????????????????

94

94

23.64

八年级

93.7

????????????????

93

????????????????

得出结论：你认为参赛的学生中哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．

19．为落实国家精准扶贫政策，某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品，该农产品成本价为18元每千克，销售单价y（元）与每天销售量x（千克）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系，其中销售单价不得低于成本价．

（1）求出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当销售量为多少时，获利最大？最大利润是多少？

20．随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在