2024年广东省汕头经济特区林百欣中学中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广东省汕头经济特区林百欣中学中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（????）

A． B．0 C．1 D．

2．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（??）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．下列图形中对称轴最多的是（????）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．圆

5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）

25

30

40

50

60

户数

1

2

4

2

1

A．平均数是20.5

B．众数是4

C．中位数是40

D．这10户家庭月用电量共205度

6．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠0

7．中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

8．如图，AB、BC为的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若，则的度数为（????）

A．100° B．118° C．124° D．130°

9．已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（?????）

A． B． C． D．

10．边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（????）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．如果与是同类项，则．

12．点在第四象限，则x的取值范围是．

13．一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是．

14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．

15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为.

16．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为．

三、解答题

17．计算：

18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．

19．如图，在四边形中，，，，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线交于点F，交于点O．

请回答：

(1)直线与线段的关系是_______．

(2)若，，求的长．

20．如图，点在同一直线上，，，，求证：．

??

21．汕头市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型

频数

频率

A

30

x

B

18

0.15

C

m

0.40

D

n

y

(1)学生共_____人，_____，_____；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有多少人？

22．某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23．已知：如图，在中，是中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F．

(1)试说明直线与的位置关系，并说明理由；

(2)当，时，求的半径．

24．已知抛物线经过点，，与y轴的交点为C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴l的左侧，过点P分别作l，x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接．若和相似，求点P的坐标．

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