不等式的性质(第二课时.ppt

§6.1:不等式的性质

(二)学习要求：1.能够推导出不等式的性质.2.初步掌握不等式性质的应用.1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。2.初中所学不等式的性质：①不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。一.复习3.实数的性质(不等式的基本原理)a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab4.比较大小的方法:①作差法；②.作商法5.作差法比较大小的步骤:分四步进行：①作差；②变形；③定号;④结论二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.证明:即：ab?ba二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.证明:二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)证明:二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)证明:二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)证明:结论：同向不等式对相加，不等号不变二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)定理4:若ab,c0,则acbc．若ab,c0,则acbc(可乘性)证明:二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)定理4:若ab,c0,则acbc．若ab,c0,则acbc(可乘性)二.学习新课—不等式的性质定理1:若ab，则ba;若ba，则ab．(对称性)即：ab?ba.定理2:若ab且bc,则ac．(传递性)即：ab,bcac.定理3:若ab,则a+cb+c．(可加性)定理4:若ab,c0,则acbc．若ab,c0,则acbc(可乘性)例1已知ab，cd，求证：a-cb-d．(相减法则)三.性质应用举例:a-cb-dcd证明:-c-dab异向不等式相减证法二例2.如果16x32,4y8,分别求x+y,2x–3y,y/x的取值范围.解:由16x32,4y8,得16+4x+y32+8即20x+y40又322x64-24-3y-12所以32-242x-3y64-12即82x-3y52由16x32得1/321/x1/16又4y8所以有4/32y/x8/16即1/8y/x1/2练习.1、π/4xyπ/2求y+x，y-x的取值范围2、已知2a≤5,3≤b10求a-b，a/b的取值范围。五.小结:不等式的性质与法则对称性:传递性可加性可乘性移项法则加法法则乘法法则乘方法则作业:1.同步作业本P2；猫先生猫先生电竞；睛变成了月牙儿,轻启朱唇,淡淡说道：和俺对战,两点要求,第一只准守,不能攻,第二必须笑着,直到对战完毕.当然,谁要是表现の好の话,会有特殊奖励哦！女子清