数形结合思想在小学一年级教学中的初步渗透 论文.docx

数形结合思想在小学一年级教学中的初步渗透

摘要：“数形结合”思想在各个学段的数学教学中均受到重视，对于不同层次的教师来说都是一种独特地教学方法、教学策略，而对学生来讲也是一种创造式的学习方法。如果长期渗透运用得当，不仅使学生树立良好的数学思维和数学意识，而且可以将这种思维深藏的学生的脑海中，在以后的学习生涯中潜移默化中发挥着长期稳固的作用。对此，本文通过运用数形结合的思想，讲解在一年级教学中所遇到的有关数形结合的问题，来帮助一年级的学生增强数感、理解题目、明确思路、简化算法等，从而使学生初步体会到用“画图”来解决数学问题的方法。

关键词：小学数学，数形结合，教学，策略

引言：数形结合就是把数、式与图形有机地结合起来，用代数的方法分析图形，用图形来直观地理解数、式中的关系，将枯燥乏味地数学逻辑内容以生动活泼的图形展现到学生面前，将复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，从而实现优化解题途径的目的。本文笔者结合自己的教学实践，通过论述运用数学结合思想帮助一年级小学生理解和解决问题实际问题的案例。不仅提升了我们班学生学习数学的能力，而且还激发了学生学习数学的兴趣，还使他们初步体会到数形结合思想对解决数学问题的重要意义。

一、以形入数，增强数感

在义务阶段的数学教学中，北师大版一年级上册数学教材是学生面对的第一本书。在本册书中学生刚接触数学知识时，教材就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，先认识数、表示数再学习数的加减法。数是十分抽象的，教材在编排上充分利用了数形结合，帮助孩子理解数的含义。

例1，在北师大版一年级上册第一单元《生活中的数》第7页第2题“想一想、做一做”，如图一所示。题目先通过具体实物给学生数量的概念，然后在通过简易的、统一的符号（如小棒、图形、手指等）表示这个数字。这样从实物到图形，再有图形到数字的过程，符合小学生的认知特点，从直观上培养学生的数感。在教材的内容和目标的安排上，体现在以下两个方面：

（1）体会“形”的直观性。借用各种实物作为直观工具，帮助小学生理解数的含义。

（2）了解可以用数来描述集合图形的数量。通过让学生用相应数量的小棒、手指来表示数的过程，引导学生数一数，增强用数的量化来描述形，让学生初步感受数中有形、形中有数的思想。

例2，在北师大版一年级上册第一单元《生活中的数》第10页第5题“看尺子，填一填”，如图二所示。题目考查的是在方格内添上合适的数字，这个题目几乎所有的学生都能快速而且准确的写出数字，但这个题目背后蕴含的数学思考值得老师们深思。教师应当充分引导学生认真观察尺子的特点，直观形象地体验竖线和数的对应关系，如尺子上的竖线与数是一一对应关系，单纯的看数字是有序的等，使学生很容易理解数的顺序、大小等特点。

二、画出图形，理清算理

北师大版一年级数学上册中，出现的20以内数的进位加法的教学。在教材第79页的情境图，例3，如，图三所示《有几瓶牛奶》的教学片段。

2当我用多媒体课件出示情境图之后，班里绝对多数的学生都很快说出是14瓶，但是本课教学目的不仅仅是让学生能正确地计算出“9加几”的结果，更重要的是让学生知道进位加法的计算规律，并掌握“凑十法”的思考过程，同时让学生说出自己想法和观点，训练他们的语言表达能力。于是，我对学生进行运用”数形结合”方法的引导，分步操作口述：

第一步：先用小棒分别表示出题目中两盒牛奶的数量，一堆放9根，一堆放5根；第二步：边思考边移动小棒，要求学生利用画出来的小棒表示出计算的结果，使人一眼就能看出是14根；

第三步：边操作边口述过程5分成1和4，9加1得10，10加4得14，使学生初步理解“凑十法”：

第四步：将口述操作的思维过程在算式上展现出来，如图四所示。

通过此种方法的教学，学生很容易理解运用“凑十法”解决进位加法的算式计算方法。同时，有几位学生给出了不同的计算方法，如图五所示，把9分成4和5，5加5得10，10加4得14。这几位学生的“创新”算法真的让我眼前一亮，虽然“5的凑十法”也在本册书的教学范围以内，但是孩子们已经产生了活学活用的懵懂思想，“数形结合”的方法就是“授人以渔，可享一生”的方法。

三、运用图形，解决问题；

计算教学具有很强的抽象性，小学生往往对抽象的计算缺乏兴趣，不能很好地理解复杂、抽象的计算方法，很难形成正确的计算思维，造成易错易混现象。

巧用直观图形帮助理解并解决实际问题，在小学数学教学中有着大量的作用。如果我们能结合生活中具体的情境，借助图形进行计算教学，不仅可以有效的帮助学生读懂题目的意思，还可以通过学以致用的目的提高学生的学习兴趣。在北师大版一年级数学上册第五单元《位置与顺序》的教学中，有类似问题如下：

例4，小朋友们站成一排做广播操，淘气的前面有6人，淘气的后面有4人，这一排一共有几人呢？

题目一读完，90%的学生