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数形结合思想在小学低段数学教学中的应用研究

摘要：数学素养概念的提出使现代数学教育思想从应试教育向素质教育转变，从原本的“教授学生基础知识，培养学生解题能力”转变为“教授学生思想方法，培养学生学科素养”，使最终目标落实在对学生终身学习能力与品质的培养上。在小学低年级数学教学渗透数形结合思想，借助数与形的优势互补，有助于提高学生的理解与记忆能力、想象思维能力与解题能力，为学生的数学学习奠定思想基础。

关键词：小学数学；低年级；数形结合思想；教学策略

引言：数形结合思想中，“形”是直观外在的，“数”是抽象内在的，两者结合将数量关系刻画在图形与模型中可以达到揭露问题的深层结构的目的，继而更快速、更准确地获得题方法。对大部分学生来说，概念性的数学知识往往容易被遗忘，而数学思想方法则长期影响着他们的学习能力，这充分证明让学生领悟数学思想方法的重要性，可以达到“授之以渔”的教学目标。数形结合是小学数学中最广泛运用的一种思想方法，将“数”的抽象概念与“形”的直观表现结合起来，以加速学生的理解与内化，并作用于数学核心素养中的数学建模能力。数学思想方法是学生形成数学学习能力的关键点，关系着数学学习过程中知识与能力的迁移。基于此，本文探究了数形结合思想在低年级小学数学教学中的渗透价值，具体阐述了数形结合思想在数学概念分析、化解疑点难点、解决数学问题中的突出效果，以促进学生“四基”和“四能”的发展。

一、小学数学“数形结合”思想在教学中的实施

1.“数形结合”——概念形成好帮手

数学概念是学生进行数学认知的基础，也是学生发展数学思维的起始点。但数学概念是对抽象数学知识的浓缩知识点，运用文字和公式表达了数学知识的概念界定，因具有较强的抽象特征，导致学生在理解与记忆时容易出现偏差。数形结合思想可以使学生对数学概念的印象从抽象转化为形象，通过直观体验将数译形，有助于学生通过构建数学模型加深对数意义和本质的理解。

例如：在学习“千以内数的认识”这部分内容时，笔者利用多媒体展示几何模型，将1个方块设定为“1”，1排方块则为“10”，10排方块组成的平面为“10个10为100”，10个平面则为“10个100为1000”。如此利用立体图形让学生感受一到千的数量变化情况，并在图形的展示过程中映射了一、十、百、千之间的十进制关系。学生通过建立直观表象理解数学概念，可以使他们在后续数的大小比较、数的计算算理中提取数学模型来解决问题。

2.“数形结合”——化解难点好助手

数学学科相较于其他课程来说，知识内容多为抽象性较强的公式概念和复杂运算，而数形结合思想可以将这些晦涩难懂的知识变得生动形象且立体可视，有利于学生在表象联想中进行思考与探索，从而更轻松、更准确地辨别容易混淆的知识点。可见，数形结合思想是化解数学疑点难点的好助手，可以使学生从“以形助数”中明晰知识的本质，进而在对比与转化中解决难点问题、发展思维能力。

例如：“倍的认识”是认识除法算理的难点，重点在于怎样理解“倍”的意义，学生在分析倍的问题时往往会混淆应该运用乘法还是除法，笔者便运用数形结合思想帮助学生理解“倍”的概念。首先采用画图的方式展示12是4的3倍，让学生通过观察小圈数量是大圈数量的几倍来理解“倍”的意义与除法的意义之间的关联性，从而进一步理解4的3倍等同于求3个4的积，可运用乘法运算解答问题。

3.“数形结合”——解决问题好能手

数形结合作为一种数学思想方法，不仅是学生在数学学习过程中需形成的一种思想，也是一种解决问题的好方法。培养学生的问题解决能力是数学教学的核心，解决问题的过程既可以验证学生数学思想方法的掌握程度，又具有巩固知识、提高能力的作用。数形结合思想能够通过数与形的相互转化，让学生运用代数法解决几何问题，反之用几何法解决代数问题，从而使解题思路更加开阔。

一方面，数形结合思想可用于理解数量关系，使学生借助直观认知对问题中的数量关系进行合理分析。另一方面，数形结合思想可以帮助学生探索数学规律，通过实物道具让学生进行直观操作，从中理解并建立数之间的关系和顺序。如：在“20以内数的认识”这课中，介绍结绳法渗透自然数产生和发展的过程，并带领学生用小棒进行计数，促使他们能够通过动手操作认识并解决数学问题。

二、数形结合思想在小学低段教学中的渗透过程

1.结合图形，感知规律——初步感知数形结合思想

小学生正处于运用形象思维接受新事物的阶段，但他们在这个时期解决数学问题仍以具象思想为主，需要借助图像等表象认知来将抽象的数学概念直观化，进而提取原理与公式，获得问题解决方法。在课堂教学中，首先要结合图形让学生感知数量关系的规律，在观察、体验、分析的过程中由“形”的直观变为“数”的严密，初步感知由形到数的过程。例如：在教学“11至20各数的认识”这部分知识点时，教师可先以实物模型实验，或利用多媒体展示情境图