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MonteCarlo
InferenceMethods
IainMurray
UniversityofEdinburgh
MonteCarloandInsomnia
EnricoFermi(1901–1954)took
greatdelightinastonishinghis
colleagueswithhisremarkably
accuratepredictionsof
experimentalresults...
...his“guesses”werereally
derivedfromthestatistical
samplingtechniquesthatheused
tocalculatewithwhenever
insomniastruck!
—ThebeginningoftheMonteCarlomethod,N.Metropolis
Overview
Gaininginsightfromrandomsamples
Inference/Computation
Whatdoesmydataimply?Whatisstilluncertain?
Samplingmethods:
Importance,Rejection,Metropolis–Hastings,Gibbs,Slice
Practicalissues/Debugging
Linearregression
y=θx+θ,2
12p(θ)=N(θ;0,0.4I)
4
2
0
y
-2
-4Priorp(θ)
-6
-2024
x
Linearregression
y(n)=θx(n)+θ+(n),(n)2
12~N(0,0.1)
4
2
0
y
-2
-4
p(θ|Data)∝p(Data|θ)p(θ)
-6
-2024
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