高中数学知识点考点大总结清单.pdfVIP

函数定义域的求法根式分式对数

抽象函数定义域

函数解析式求法（代入配凑换元待定系数方程赋值）

函数的图像描点画图

函数图像的变换（平移对称翻折）

分段函数画图求值

函数单调性定义

一次函数二次函数反比例函数值域问题

二次函数区间内值域问题

（区间定轴定、区间定轴动、区间动轴定）

函数的值域与最值求法

（分别常数判别式换元中间量图像不等式配方）

证明函数单调性定义法因式分解

推断函数单调性的结论

复合函数单调性问题

抽象函数单调性

函数奇偶性的定义与巧解

奇函数与偶函数的图像与单调性特征

奇函数与偶函数的性质

奇偶性与分段函数解析式

指数函数运算

指数函数图像变换

指数函数图像特征

指数型复合函数的单调性与值域

比拟大小

对数运算

对数函数图像特征

对数函数图像的变换

对数型复合函数的单调性及值域问题

反函数

几种简洁幂函数图像

幂函数单调性与奇偶性

幂函数的定义域与值域

比拟大小

函数在定义区间内零点的存在性和唯一性探讨

推断函数零点所在区间

零点—根—交点三者转化（个数）

一元二次方程根的区间分布

简洁恒成立问题处理

（图像、转化为一次函数、变量分别）

三角函数

随意角的概念

终边一样的角

象限角与轴线角

弧度制

弧长与面积公式

三角函数的概念

单位圆与三角函数线各象限正负

单位圆应用

给值求角，给角求值，范围问题

同角三角函数根本关系

切求弦的巧解

三角函数整体代换

三角函数图像

三角函数定义域、值域

单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、最值、周期

y＝Asin(ωx＋φ)的图像

平移与伸缩的先后

y＝Asin(ωx＋φ)解析式确实定

φ的求法探讨

三角恒等变换熟记公式逆用

三角形变换规则

角的变换类型题

协助角公式的推导与应用

正余弦定理的各种变形

向量定义

几何表示与相对位置关系

向量的线性运算

加法(三角形平行四边形)

减法（加法逆运算）

规律：首尾相接后者居前化减为加

数乘与共线定理

三角形、四边形中简洁线性运算与肯定值

平面对量根本定理（存在、唯一、不确定）

三点共线（共线、有公共点）

正交分解与坐标表示

坐标运算（加、减、数乘、共线、垂直、模、数量积）

数量积几何意义

几何运算

数列

由数列前几项写出数列通项公式

通项公式与简洁根本量计算

性质（等差中项、数列的复合抽取）

推断或证明一个数列是等差数列的方法

等差数列的设项方法

等差数列前n项和的两个公式

与Sn有关计算

性质

等差数列依次得到k项和还是等差数列

等差数列前n项和与二次函数单调性

求Sn最值方法（图像、二次函数解析式、正负分解）

附加性质（偶数项和与奇数项和）

含有肯定值的数列前n项和处理

等比数列通项公式和计算

等比数列单调性

等比中项

复合新等比数列

相邻K项的和

相邻K项的积

推断与证明数列是等比数列

等比数列的设项方法

等比数列前n项和公式

由递推公式求通项公式

（加、减、乘、除、倒数、构造）

数列求和

（公式法、聚合法、倒序相加、错位相减、裂项相消

不等式线性规划问题

线性目的函数

可行域固定（不含参-可行解代入；含参-含参数的可行解代入或关键点代入）

可行域不固定（关键点代入）

非线性目的函数

斜率类；间隔类等

根本不等式

证明常用结论

利用不等式求最值举例

常数的代换；平方处理；分别常数；构造；配凑

用根本不等式求最值时留意等号成立的条件

整体代换

空间几何体

柱锥台球的构造特征

主要几何体的截面问题

三视图解题策略

平面图形大总结

空间几何体外表积体积公式

棱锥复原到正方体、长方体中问题

空间几何体与球的接切问题

球面间隔问题

体积比问题

平行与垂直问题（两个图形）

间隔问题（等体积法）

角度问题（平移法、补形法、垂线法）

空间向量与立体几何

加减、数乘、数量积运算

线性运算

坐标运算

向量法解决平行、垂直

坐标求法

法向量求法

向量法解决间隔问题

（异面直线、点面、线面、面面）

向量法解决角度问题

（异面直线、线面角、面面角）

探究、存在问题

解析几何

倾斜角与斜率

直线平行与垂直的斜率关系

直线的方程

间隔公式

两点间隔公式的目的函数问题

直线系及其用法

对称问题

最值问题